因此应这样作辅助线，过D点作DE线交AC与E点，使∠C=∠CDE
就样就容易证到△ADE全等于△ABD
证明如下：
因为∠C=∠CDE；∠DEA=∠C+∠CDE=2∠C；所以∠DEA=∠B；
又因为∠DAC=∠DAB；所以△ADE与△ABD的三个内角是相等的，
再加上△ADE和△ABD的公共边AD是两个相等角∠B与∠DEA相对的边，所以△ADE与△ABD是全等的
因为△ADE与△ABD全等，所以AE=AB，DE=DB，AC=AE+EC=AB+BD
证毕
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,求证:AC=AB+BC
楼上证明有误吧，作DE与BD相等，好像不能证明到ABD与ADE全等啊，因为只能证明到两条边和一个角相等，就是AD边相等，BD=DE边，角BAD=角DAE，但是两等的角并不到两条边之间，全等三角形是两边夹一角相等，也就是相等的这一角必须在两条边之间，这样才行。因此应这样作辅助线，过D点作DE线交AC...
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,求证;AC=AB+BD
证明：在AC上取一点E，使得AB＝AE，连接DE ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD＝∠CAD 又∵AD＝AD ∴△BAD≌△EAD ∴∠AED＝∠B，BD＝DE 又∵∠B＝2∠C ∴∠AED＝2∠C ∴∠EDC＝∠ECD（三角形外角等于两个不相领的内角和）∴DE＝EC ∴EC＝BD ∴AC＝AE＋EC＝AB＋EC＝AB＋BD ...
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD为角BAC的平分线,求证AC=AB+BD
做辅助线，AC线上选点E，使AE=AB，连接DE，因为AD是角BAC的平分线，所以三角形ABD全等于三角形AED，AD=AB，角AED=角ABD，又角AED=角CDE+角C=角B=2角C 所以角C=角CDE，三角形CDE为等腰三角形，所以CE=DE=BD 所以AC=AE+DE=AB+BD ...
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,试说明ac=ab+bd
证明：在AC上取点E,使AE＝AB ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD＝∠CAD ∵AB＝AE,AD＝AD ∴△ABD全等于△AED ∴∠AED＝∠B,BD＝DE ∵∠AED＝∠C+∠CDE ∴∠B＝∠C+∠CDE ∵∠B＝2∠C ∴2∠C＝∠C+∠CDE ∴∠C＝∠CDE ∴CE＝DE ∴CE＝BD ∵AC＝AE+CE ∴AC＝AB+BD ...
如图,在三角形abc中,角b=2角c,且ac=ab+bd。求证:ad是角bac的平分线
∵AB=BE，∴∠E=∠BAE，∵∠ABC=∠E+∠BAE=2∠E，∠ABC=2∠C，∴∠E=∠C，∴AE=AC，∵AC=AB+BD，DE=BE+BD=AB+BD，∴AE=DE，∴∠EAD=∠ADE，∵∠EAD=∠EAB+∠BAD=∠C+∠BAD，∠ADE=∠C+∠CAD（三角形外角等于不相邻两个内角和），∴∠BAD=∠CAD，∴AD平分∠BAC 。
在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,求证AC=AB+BD
证明：在AC上截取取AE=AB,连接DE ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD 在△ABD与△AED中 AB=AE，∠BAD=∠CAD ， AD=AD ∴△ABD≌△AED（SAS）∴BD=DE,AB=AE,∠B=∠C 又∵∠B=2∠C, ∠DEA=∠EDC+∠C ∴∠EDC=∠C ∴DE=EC ∴BD=EC 又∵AB=AE（已证）∴AB+BD=AE+EC 即AC=AB...
如图,已知在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD平分∠BAC,求证:AC=AB+BD
在AC上取AE=AB,连结DE △ABD全等于△AED 所以∠B=∠AED,BD=DE 因为∠B=2∠C 所以∠AED=2∠C 所以∠DEC=∠C,DE=DC 因此：AC=AE+EC=AB+ED=AB+BD 从而的证
...如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,那么AC与AB+BD相等吗...
解：AC=AB+BD，理由：如答图所示，在AC上截取AE=AB，连接DE，∵AD平分∠BAE，∴∠1=∠2．又∵AD=AD，∴△ABD≌△AED，∴BD=DE，∠B=∠AED，∵∠B=2∠C，∴∠AED=2∠C=∠EDC+∠C，∴∠EDC=∠C，∴ED=EC，∴EC=BD，∴AC=AE+EC=AB+BD．
如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD平分∠BAC求证AC=AB+BD
延长AB到E,使BE=BD,并连接DE,则角BED=角BDE=1\/2角ABC=角C,因为AD平分∠BAC,AD=AD,所以三角形AED全等于三角形ACD(AAS定理)所以AC=AE=AB+BE=AB+BD
在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线。试证明:AC=AB+BD
得到AC>AB，在AC上取AE=AB.AC=AE+EC AD是∠BAC的平分线,△ABD≌△AED.（边角边）∠AED=∠B=2∠C.∴∠CDE=∠C ∴DE=CE ，又DE=BD,AE=AB 故证AC=AB+BD.或者 1.延长AB至E，使AE=AC,则△ABE≌△ADC ∴∠E=∠C, 又∠ABD=∠E+∠EDB=2∠C=2∠E, ∴∠EDB=∠E ∴BE=BD ...
