å¨ACä¸æªAK=AB
è¯â³ABDââ³AKD
â ABD=â AKD=2â C
â KDC=â C
KP=KC=BD,AB=AK
AC=AB+BD
如图 在△abc中,∠abc=2∠c,ad是∠bac的平分线,求证:ab+bd=ac﹙提示...
在AC取一点E使AB=AE 连接DE 易证△ABD全等△AED 所以∠B=∠AED BD=DE 又因为∠B=2∠C 所以∠AED=2∠C 因为∠AED是△EDC的外角 所以∠EDC=∠C 所以ED=EC BD=EC 所以AB+BD=AE+DE=AE+EC=AC
在△ABC中,∠B=2∠C,AD是三角形ABC的角平分线。求证:AB+BD=AC
在AC上截取AE=AB，连接DE △ABD和△AED中：AD是∠BAC的平分线：∠BAD=∠EAD AB=AE AD公共 所以：△ABD≌△AED 所以：BD=DE ∠B=∠AED=∠C+∠CDE（三角形外角定理）所以：2∠C=∠C+∠CDE 所以：∠C=∠CDE 所以：DE=EC 所以：AC=AE+EC=AB+DE=AB+BD 所以：AB+BD=AC ...
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的角平分线交BC于D.求证:AB+BD=AC
解答：证明：在AC取一点E使AB=AE，在△ABD和△AED中，AB＝AD，∠BAD＝∠EAD，AD＝AD ∴△ABD≌△AED，∴∠B=∠AED，BD=DE 又∵∠B=2∠C，∴∠AED=2∠C ∵∠AED是△EDC的外角，∴∠EDC=∠C，∴ED=EC，∴BD=EC ∴AB+BD=AE+EC=AC ...
...ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证:AB+BD=AC,用补短法。_百度...
在AC是取一点E，使得AE=AB，由AD平分∠BAC，∴△ABD≌△AED（S，A，S）∴BD=ED。由∠B=∠AFD=2∠C，（1）∴∠B=∠EDC+∠C（2）由（1）和（2)得：∠EDC=∠C,∴DE=EC,所以AB=AF，BD=DF=FC，得AB+BD=AF+FC=AC。证毕。
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证:AB+BD=AC
在AC是取一点E，使得AE=AB，由AD平分∠BAC，∴△ABD≌△AED（S，A，S）∴BD=ED。由∠B=∠AFD=2∠C，（1）∴∠B=∠EDC+∠C（2）由（1）和（2)得：∠EDC=∠C,∴DE=EC,所以AB=AF，BD=DF=FC，得AB+BD=AF+FC=AC。证毕。
...ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证:AB+BD=AC,用补短法,谢啦...
在AC上面取一点E，连DE，使得AE=AB，∵AD平分∠BAC，∴△ABD≌△AED（SAS）∴BD=DE，AB=AE，∵∠B=2∠C，且∠B=∠AED，∴∠AED=2∠C，即∠EDC=∠C，∴EC=ED=BD ∴AB+BD=AE+EC=AC。
如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,AD平分∠BAC交BC于D.求证:AB+BD=AC。
证明：延长AB到E使BE=BD，连接DE 则∠E=∠BDE ∵∠ABC=∠E+∠BDE=2∠E ∠ABC=2∠C ∴∠E=∠C ∵AD平分∠BAC ∴∠EAD=∠CAD 又∵AD=AD ∴△EAD≌△CAD（AAS）∴AE=AC ∵AE=AB+BE=AB+BD ∴AB+BD=AC
...ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证:AB+BD=AC,用补短法。快...
延长线段AB到E，使BE=BD ∵BE=BD ∴∠BED=∠BDE ∴∠ABC=∠BED+∠BDE=2∠BED 又∠ABC=2∠C ∴∠BED=∠C① 又∠BAD=∠CAD②，AD=AD③ 由①②③可得△EAD≌△CAD（AAS）∴AE=AC 又AE=AB+BE=AB+BD ∴AB+BD=AC
如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,∠BAC的平分线交BC于D。求证:AB+BD=AC
如图。点E与点B关于AD对称。因为AD为∠BAC的角平分线 那么AB=AE 所以∠AED=2∠C=∠C+∠CDE 所以∠C=∠CDE 所以CE=DE=BD 所以，命题得证
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,求证;AC=AB+BD
证明：在AC上取一点E，使得AB＝AE，连接DE ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD＝∠CAD 又∵AD＝AD ∴△BAD≌△EAD ∴∠AED＝∠B，BD＝DE 又∵∠B＝2∠C ∴∠AED＝2∠C ∴∠EDC＝∠ECD（三角形外角等于两个不相领的内角和）∴DE＝EC ∴EC＝BD ∴AC＝AE＋EC＝AB＋EC＝AB＋BD ...
