由∠B＞∠C，∴AC＞AB， 在AC上面取一点E，连DE，
使得AE=AB，∵AD平分∠BAC，
∴△ABD≌△AED（SAS）
∴BD=DE，AB=AE，
∵∠B=2∠C，且∠B=∠AED，
∴∠AED=2∠C，
即∠EDC=∠C，∴EC=ED=BD
∴AB+BD=AE+EC=AC。
来自：求助得到的回答如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证:AB+BD=AC...
由∠B＞∠C，∴AC＞AB， 在AC上面取一点E，连DE，使得AE=AB，∵AD平分∠BAC，∴△ABD≌△AED（SAS）∴BD=DE，AB=AE，∵∠B=2∠C，且∠B=∠AED，∴∠AED=2∠C，即∠EDC=∠C，∴EC=ED=BD ∴AB+BD=AE+EC=AC。
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证:AB+BD=AC...
在AC是取一点E，使得AE=AB，由AD平分∠BAC，∴△ABD≌△AED（S，A，S）∴BD=ED。由∠B=∠AFD=2∠C，（1）∴∠B=∠EDC+∠C（2）由（1）和（2)得：∠EDC=∠C,∴DE=EC,所以AB=AF，BD=DF=FC，得AB+BD=AF+FC=AC。证毕。
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证:AB+BD=AC...
又∠ABC=2∠C ∴∠BED=∠C① 又∠BAD=∠CAD②，AD=AD③ 由①②③可得△EAD≌△CAD（AAS）∴AE=AC 又AE=AB+BE=AB+BD ∴AB+BD=AC
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证:AB+BD=AC
在AC是取一点E，使得AE=AB，由AD平分∠BAC，∴△ABD≌△AED（S，A，S）∴BD=ED。由∠B=∠AFD=2∠C，（1）∴∠B=∠EDC+∠C（2）由（1）和（2)得：∠EDC=∠C,∴DE=EC,所以AB=AF，BD=DF=FC，得AB+BD=AF+FC=AC。证毕。
...∠abc=2∠c,ad是∠bac的平分线,求证:ab+bd=ac﹙提示:延长cb至e...
在AC取一点E使AB=AE 连接DE 易证△ABD全等△AED 所以∠B=∠AED BD=DE 又因为∠B=2∠C 所以∠AED=2∠C 因为∠AED是△EDC的外角 所以∠EDC=∠C 所以ED=EC BD=EC 所以AB+BD=AE+DE=AE+EC=AC
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD为角BAC的平分线,求证AC=AB+BD
做辅助线，AC线上选点E，使AE=AB，连接DE，因为AD是角BAC的平分线，所以三角形ABD全等于三角形AED，AD=AB，角AED=角ABD，又角AED=角CDE+角C=角B=2角C 所以角C=角CDE，三角形CDE为等腰三角形，所以CE=DE=BD 所以AC=AE+DE=AB+BD ...
在△ABC中,∠B=2∠C,AD是三角形ABC的角平分线。求证:AB+BD=AC
证明：在AC上截取AE=AB，连接DE △ABD和△AED中：AD是∠BAC的平分线：∠BAD=∠EAD AB=AE AD公共 所以：△ABD≌△AED 所以：BD=DE ∠B=∠AED=∠C+∠CDE（三角形外角定理）所以：2∠C=∠C+∠CDE 所以：∠C=∠CDE 所以：DE=EC 所以：AC=AE+EC=AB+DE=AB+BD 所以：AB+BD=AC ...
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证:AB BD=AC
证明：在AC上截取AE=AB，连接DE，∵AD平分∠BAC，∴∠DAB=∠DAE，∵AB=AE，AD=AD，∴ΔADB≌ΔADE(SAS)，∴BD=DE，∠B=∠AED，∵∠B=2∠C，∠AED=∠CDE+∠C，∴∠CDE=∠C，∴CE=DE=BD，∴AC=AB+BD。
如图,在三角形abc中,角b=2角c,且ac=ab+bd。求证:ad是角bac的平分线
证明：在CB的延长线上截取BE=AB，连接AE，∵AB=BE，∴∠E=∠BAE，∵∠ABC=∠E+∠BAE=2∠E，∠ABC=2∠C，∴∠E=∠C，∴AE=AC，∵AC=AB+BD，DE=BE+BD=AB+BD，∴AE=DE，∴∠EAD=∠ADE，∵∠EAD=∠EAB+∠BAD=∠C+∠BAD，∠ADE=∠C+∠CAD（三角形外角等于不相邻两个内角和），...
已知:如图,在三角形ABC中,AB<AC,AD是角BAC的角平分线,角B=2倍角C...
在AC上取一点E，使得AB=AE，连接DE 因为AD是角BAC的角平分线 所以∠BAD=∠EAD 且AB=AE,AD为公共边 所以ΔABD≌ΔAED（边角边）所以BD=ED，∠B=∠AED 因为∠B=2∠C 所以∠AED=2∠C 而∠AED=∠C+∠CDE 所以∠C=∠CDE 所以DE=CE 所以BD=CE 因为AE+CE=AC 所以AC=AB+BD ...
