连接DE
易证△ABD全等△AED
所以∠B=∠AED
BD=DE
又因为∠B=2∠C
所以∠AED=2∠C
因为∠AED是△EDC的外角
所以∠EDC=∠C
所以ED=EC
BD=EC
所以AB+BD=AE+DE=AE+EC=AC
如图 在△abc中,∠abc=2∠c,ad是∠bac的平分线,求证:ab+bd=ac﹙提示...
在AC取一点E使AB=AE 连接DE 易证△ABD全等△AED 所以∠B=∠AED BD=DE 又因为∠B=2∠C 所以∠AED=2∠C 因为∠AED是△EDC的外角 所以∠EDC=∠C 所以ED=EC BD=EC 所以AB+BD=AE+DE=AE+EC=AC
如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,AD平分∠BAC交BC于D.求证:AB+BD=AC。
证明：延长AB到E使BE=BD，连接DE 则∠E=∠BDE ∵∠ABC=∠E+∠BDE=2∠E ∠ABC=2∠C ∴∠E=∠C ∵AD平分∠BAC ∴∠EAD=∠CAD 又∵AD=AD ∴△EAD≌△CAD（AAS）∴AE=AC ∵AE=AB+BE=AB+BD ∴AB+BD=AC
如图,在三角形abc中,角abc等于二倍角c,ad是角bac的平分线。求证ab...
证明：在AC上截取AE=AB，连接DE，∵AD平分∠BC，∴∠DAB=∠DAE，又AD=AD，∴ΔADB≌ΔADE(SAS)，∴BD=DE，∠AED=∠B，∵∠AED=∠C+∠EDC，∠B=2∠C< ∴∠C+∠EDC=2∠C，∴∠EDC=∠C，∴CE=DE=BD，∴AC=AB+BD。
如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,∠BAC的平分线交BC于D。求证:AB+BD=AC
如图。点E与点B关于AD对称。因为AD为∠BAC的角平分线 那么AB=AE 所以∠AED=2∠C=∠C+∠CDE 所以∠C=∠CDE 所以CE=DE=BD 所以，命题得证
...在三角形ABC中,角ABC=2角C,AD平分角BAC交BC于点D.求证:AB+BD=AC
延长AB到E，使得AE=AC 可证△ADE≌△ADC 则∠E=∠C ∴∠ABC=2∠C=2∠E，由∵∠ABC=∠E+∠BDE ∴∠E=∠BDE ∴BE=BD AB+BD=AB+BE=AE 由全等，AE=AC 得证。
...角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证:AB+BD=AC,用补短法,谢啦_百度知...
在AC上面取一点E，连DE，使得AE=AB，∵AD平分∠BAC，∴△ABD≌△AED（SAS）∴BD=DE，AB=AE，∵∠B=2∠C，且∠B=∠AED，∴∠AED=2∠C，即∠EDC=∠C，∴EC=ED=BD ∴AB+BD=AE+EC=AC。
...角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证:AB+BD=AC,用补短法。快
延长线段AB到E，使BE=BD ∵BE=BD ∴∠BED=∠BDE ∴∠ABC=∠BED+∠BDE=2∠BED 又∠ABC=2∠C ∴∠BED=∠C① 又∠BAD=∠CAD②，AD=AD③ 由①②③可得△EAD≌△CAD（AAS）∴AE=AC 又AE=AB+BE=AB+BD ∴AB+BD=AC
如图 在△ABC中,∠ABC=2∠C 角BAC的平分线交BC于D,求证,AB+BD=AC
在AC取一点E使AB=AE 连接DE 易证△ABD全等△AED 所以∠B=∠AED BD=DE 又因为∠B=2∠C 所以∠AED=2∠C 因为∠AED是△EDC的外角 所以∠EDC=∠C 所以ED=EC BD=EC 所以AB+BD=AE+EC=AC
如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,AD平分∠BAC,求证:AB+BD=AC
证明：如图，在AC上截取AE=AB，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD，在△ABD和△AED中，AE＝AB∠CAD＝∠BADAD＝AD，∴△ABD≌△AED（SAS），∴DE=BD，∠AED=∠ABC，∵∠AED=∠C+∠CDE，∠ABC=2∠C，∴∠CDE=∠C，∴CE=DE，∵AE+CE=AC，∴AB+BD=AC．
在△ABC中,∠B=2∠C,AD是三角形ABC的角平分线。求证:AB+BD=AC
证明：在AC上截取AE=AB，连接DE △ABD和△AED中：AD是∠BAC的平分线：∠BAD=∠EAD AB=AE AD公共 所以：△ABD≌△AED 所以：BD=DE ∠B=∠AED=∠C+∠CDE（三角形外角定理）所以：2∠C=∠C+∠CDE 所以：∠C=∠CDE 所以：DE=EC 所以：AC=AE+EC=AB+DE=AB+BD 所以：AB+BD=AC ...
