则角BED=角BDE=1/2角ABC=角C,
因为AD平分∠BAC,
AD=AD,
所以三角形AED全等于三角形ACD(AAS定理)
所以AC=AE=AB+BE=AB+BD
如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD平分∠BAC求证AC=AB+BD
延长AB到E,使BE=BD,并连接DE,则角BED=角BDE=1\/2角ABC=角C,因为AD平分∠BAC,AD=AD,所以三角形AED全等于三角形ACD(AAS定理)所以AC=AE=AB+BE=AB+BD
如图,已知在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD平分∠BAC,求证:AC=AB+BD
在AC上取AE=AB,连结DE △ABD全等于△AED 所以∠B=∠AED,BD=DE 因为∠B=2∠C 所以∠AED=2∠C 所以∠DEC=∠C,DE=DC 因此：AC=AE+EC=AB+ED=AB+BD 从而的证
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,求证;AC=AB+BD
证明：在AC上取一点E，使得AB＝AE，连接DE ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD＝∠CAD 又∵AD＝AD ∴△BAD≌△EAD ∴∠AED＝∠B，BD＝DE 又∵∠B＝2∠C ∴∠AED＝2∠C ∴∠EDC＝∠ECD（三角形外角等于两个不相领的内角和）∴DE＝EC ∴EC＝BD ∴AC＝AE＋EC＝AB＋EC＝AB＋BD ...
如图所示,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线,求证AC=AB+BD
<ABC=<BED+<BDE <ABC=2<BED,因<ABC=2<C <BED=<C AD是△ABC的角平分线 <BAD=<DAC,<BED=<C,AD=DA 三角形ADE和三角形ADC全等（AAS）AE=AC AE=AB+BE,BE=BD 所以AC=AB+BD
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,求证:AC=AB+BC
楼上证明有误吧，作DE与BD相等，好像不能证明到ABD与ADE全等啊，因为只能证明到两条边和一个角相等，就是AD边相等，BD=DE边，角BAD=角DAE，但是两等的角并不到两条边之间，全等三角形是两边夹一角相等，也就是相等的这一角必须在两条边之间，这样才行。因此应这样作辅助线，过D点作DE线交AC...
如图,已知在三角形ABC中,角B等于2倍的角C,AD平分角BAC求证AC=AB+BD
证明：在AC上截取AE=AB,因为,AD平分角BAC 所以∠BAD=∠EAD,又AD为公共边,所以△BAD≌△EAD(SAS),所以BD=ED,∠AED=∠B,在△CDE中,∠AED=∠EDC+∠C 又∠B=2∠C 所以∠EDC=∠C 所以DE=EC,所以AC=AE+EC=AB+DE=AB+BD
如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD是角平分线.求证:AC=AB+BC.
兄弟，你把题目弄错了吧，求证的应该是：AC=AB+BD 吧 在AC上取一点E，使AB=AE . 由已知条件 ：AB=AE ，∠BAD=∠DAC, AD=AD ,可以得出 △BAD =△EAD , 可以推出 BD= DE ， ∠B =∠DEA .因为 ∠B=2∠C ,所以∠DEA =2 ∠C .从 △DEC 可以得出 DE= CE .因为AC = AE + C...
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,试说明ac=ab+bd
证明：在AC上取点E,使AE＝AB ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD＝∠CAD ∵AB＝AE,AD＝AD ∴△ABD全等于△AED ∴∠AED＝∠B,BD＝DE ∵∠AED＝∠C+∠CDE ∴∠B＝∠C+∠CDE ∵∠B＝2∠C ∴2∠C＝∠C+∠CDE ∴∠C＝∠CDE ∴CE＝DE ∴CE＝BD ∵AC＝AE+CE ∴AC＝AB+BD ...
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD为角BAC的平分线,求证AC=AB+BD
做辅助线，AC线上选点E，使AE=AB，连接DE，因为AD是角BAC的平分线，所以三角形ABD全等于三角形AED，AD=AB，角AED=角ABD，又角AED=角CDE+角C=角B=2角C 所以角C=角CDE，三角形CDE为等腰三角形，所以CE=DE=BD 所以AC=AE+DE=AB+BD ...
在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,求证AC=AB+BD
证明：在AC上截取取AE=AB,连接DE ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD 在△ABD与△AED中 AB=AE，∠BAD=∠CAD ， AD=AD ∴△ABD≌△AED（SAS）∴BD=DE,AB=AE,∠B=∠C 又∵∠B=2∠C, ∠DEA=∠EDC+∠C ∴∠EDC=∠C ∴DE=EC ∴BD=EC 又∵AB=AE（已证）∴AB+BD=AE+EC 即AC=A...
