因为,AD平分角BAC
所以∠BAD=∠EAD,
又AD为公共边,
所以△BAD≌△EAD(SAS),
所以BD=ED,∠AED=∠B,
在△CDE中,∠AED=∠EDC+∠C
又∠B=2∠C
所以∠EDC=∠C
所以DE=EC,
所以AC=AE+EC=AB+DE=AB+BD
如图,已知在三角形ABC中,角B等于2倍的角C,AD平分角BAC求证AC=AB+BD
因为,AD平分角BAC 所以∠BAD=∠EAD,又AD为公共边,所以△BAD≌△EAD(SAS),所以BD=ED,∠AED=∠B,在△CDE中,∠AED=∠EDC+∠C 又∠B=2∠C 所以∠EDC=∠C 所以DE=EC,所以AC=AE+EC=AB+DE=AB+BD
如图,已知在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD平分∠BAC,求证:AC=AB+BD
在AC上取AE=AB,连结DE △ABD全等于△AED 所以∠B=∠AED,BD=DE 因为∠B=2∠C 所以∠AED=2∠C 所以∠DEC=∠C,DE=DC 因此：AC=AE+EC=AB+ED=AB+BD 从而的证
已知 在三角形ABC中 角B=两倍角C AD平分角BAC 求证AC=AB+BD_百度...
证明：延长AB到E,使得BE=BD,因为BE=BD.所以∠E=∠BDE 所以∠ABC=2∠E,又∠ABC=2∠C,所以∠E=∠C,因为AD平分角BAC,所以∠EAD=∠CAD,又AD为公共边,所以△AED≌△ACD(AAS)所以AC=AE,即AC=AB+BE=AB+BD
已知在三角形ABC中,角B=2倍角C,AD为角BAC的平分线. 求证:AC=AB+BD
得ABD和AED全等 AE=AB 可得角AED=角B=2倍角C=角C加角EDC 所以角C=角EDC 所以EC=ED=BD,所以AC=AE+EC =AB+BD
如图,在三角形ABC中,角B等于2倍角C,AC=AB+BD,求证AD平分角BAC
作△ABC的角平分线AD',只要证明D和D'是同一个点即可.在AC上截取AE=AB,连接D'E ∵∠BAD'=∠EAD',AD'=AD',∴△ABD'≌△AED'(SAS)∴∠B=∠AED'=2∠C ∵∠AED'=∠C+∠ED'C,∴∠C=∠ED'C ∴CE=D'E=BD'AC=AE+CE=AB+BD'=AB+BD ∴BD'=BD,∴D和D'重合 ∴AD是角平分线 ...
如图,已知在三角形ABC中,角B=2角C,AD平分角BAC,说明:AC=AB+BD
如图所示,做AE＝AB,而且AD平分角BAC,所以三角形ABD和三角形AED全等, 那么角AED＝角ABD,角AED＝角C+角EDC,那么角EDC＝角B,则ED＝EC,AC＝AE+EC＝AB+BD.
在三角形ABC中,角B等于2倍角C,AD是角BAC的角平分线,试证明:AC等于AB...
延长AB到E,使得BE=BD,连接ED 由题意:∠EAD=∠CAD 因为 EB=DB 所以 ∠E=∠BDE 又 ∠ABD=∠E+∠BDE 所以∠E=∠ABD\/2=∠C 由此得:△AED≌△ACD 所以 AC=AE=AB+BE=AB+BD 请点击“采纳为答案”,拜托了
已知在三角形ABC中,角B等于两倍角C, AD平分角A交BC于D点,求证:AC=AB+...
在AC上取点E，使AE=AB，连结ED，易证ABD全等于AED（SAS），所以角AED=角B=2倍角C，所以角EDC=角C，所以EC=ED，所以AC=AE+EC=AB+ED=AB+BD
如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD平分∠BAC求证AC=AB+BD
延长AB到E,使BE=BD,并连接DE,则角BED=角BDE=1\/2角ABC=角C,因为AD平分∠BAC,AD=AD,所以三角形AED全等于三角形ACD(AAS定理)所以AC=AE=AB+BE=AB+BD
如图,在三角形abc中,角abc等于二倍角c,ad是角bac的平分线。求证ab加b...
证明：在AC上截取AE=AB，连接DE，∵AD平分∠BC，∴∠DAB=∠DAE，又AD=AD，∴ΔADB≌ΔADE(SAS)，∴BD=DE，∠AED=∠B，∵∠AED=∠C+∠EDC，∠B=2∠C< ∴∠C+∠EDC=2∠C，∴∠EDC=∠C，∴CE=DE=BD，∴AC=AB+BD。
