圆o的直径ab和弦cd相交于p诺ap等于6bp等于2角cpa等于30度求cd的长

Answer 1

2√15

作OM⊥CD于M。

则CM=DM=1/2CD（垂径定理）

∵AB=AP+BP=6+2=8

∴OB=OC=4

则OP=OB-BP=4-2=2

∵∠APC=30°

∴OM=1/2OP=1

∵CM^2=OC^2-OM^2=16-1=15

CM=√15

∴CD=2CM=2√15

垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。

直角三角形性质：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

Answer 2

解：

作OM⊥CD于M。

则CM=DM（垂径定理）

∵AB=AP+BP=6+2=8

∴OB=OC=4

则OP=OB-BP=4-2=2

∵∠APC=30°

∴OM=1/2OP=1

∵CM^2=OC^2-OM^2=16-1=15

CM=√15

∴CD=2CM=2√15