我们不妨求x^2*y^2的最大值，最后开根号就可以了
因为y^2=4-x^2，所以
令Z=x^2*y^2=x^2*（4-x^2）=-（x^2)^2+4x^2
=-(x^2-2)^2+4（因为x^2的取值范围为[-2,2],所以当x=根号2时，该式取得最大值Z=4，此时xy=根号Z=2
所以xy的最大值为2
∵(x-y)²≥0
∴x²-2xy+y²≥0
∴2xy≤x²+y²
∵x²+y²=4
∴2xy≤4
∴xy≤2
∴xy的最大值为2
=(x-y)/(x-y)^+4
=1/[(x-y)+4/(x-y)]
由于 (x-y)+4/(x-y)�2√（[(x-y)×4/(x-y)]＝2√4＝4.
所以 1/[(x-y)+4/(x-y)]�1/4.
即 （x-y)/(x^2+y^2)�1/4
故 原式最大值为1/4.
希望对你有帮助
所以xy最大值为2
若x^2+y^2=4,则xy的最大值为 急
若x^2+y^2=4,要求xy的最大值，我们不妨求x^2*y^2的最大值，最后开根号就可以了 因为y^2=4-x^2，所以 令Z=x^2*y^2=x^2*（4-x^2）=-（x^2)^2+4x^2 =-(x^2-2)^2+4（因为x^2的取值范围为[-2,2],所以当x=根号2时，该式取得最大值Z=4，此时xy=根号Z=2 所以xy...
1.实数x y满足x^2+y^2=4,则xy的最大值为? 2.若等式x\/2+1\/2x=cosa成立...
4=x^2+y^2>=2xy xy<=2 xy的最大值为2 2. cosa=x\/2+1\/2x>=2*√(x\/2)*(1\/2x)=1 而cosa<=1 所以 cosa=1 a=2kπ 3.(a-b)^2=(a^2+b^2)-2ab>=0 所以 a^2+b^2>=2ab (取等号当且仅当a=b)(a^2+b^2)\/2>=ab 但a不等于b (a^2+b^2)\/2>ab 1=(a+...
若实数x,y满足x平方+y平方=4。求xy最大值
x2+y2=4 x2-2xy+y2=4-2xy 4-2xy= x2-2xy+y2=(x-y)2 ≥0 4-2xy ≥0 xy的最大值为2
若x²+y²=4,试分别求x乘y,x加y,的最大值和最小值。
解：x^2＋y^2＝4，所以设x＝2cos乄，y＝2sin乄，则xy＝4cos乄sin乄＝2sin（2乄）∵-1≤sin（2乄）≤1 ∴xy＝2sin（2乄）的最大值是2，最小值是-2；x＋y＝2（cos乄＋sin乄）＝2√2sin（乄＋丌／4）∵-1≤sin（乄＋丌／4）≤1 ∴x＋y＝2√2sin（乄＋丌／4）的最大值...
若实数对(x,y)满足x 2 +y 2 =4,则xy的最大值为___.
∵x 2 +y 2 =4≥2xy ∴xy≤2 当且仅当x=y时取等号 故答案为：2
若实数x,y满足x^2 加y^2=4,则 x减y的最大值为
然后解下去 x2-4xy+4y2+4x2y2=4 （x2+4xy+4y2）+（-8xy+4x2y2+4）=8 （x+2y)2+4(xy-1)2=8 从上面可以看出，4(xy-1)2=0时，（x+2y)2是最大值且为8，那么xy-1=0，则xy=1且x、y为同号。 x+2y=根号8是最大且x、y同正，解得y=根2 x=根2\/2 x\/y=1\/2 ...
数学已知x^2+y^2+xy=1 求x+y的最大值
x^2+y^2+xy =(x^2+y^2+2xy)-xy =(x+y)^2-xy=1 x+y=根号(1+xy)又1-xy=x^2+y^2>=2xy 3xy<=1 xy<=1\/3 x+y=根号(1+xy)<=根号(1+1\/3)=(2根号3)\/3
已知x^2+4y^2=4,求xy的最大值
)=4xy ∴xy≤(x²+4y²)\/4=1 方法二：等式可化为x²\/4+y²=1 ∴可得x=2cosa，y=sina ∴xy=2sinacosa=sin2a∈[-1,1]∴(xy)max=1 方法三：x²+4y²=4 所以（x-2y）²+4xy=4 4xy=4-（x-2y）²当且仅当x=2y时xy有最大值1...
x²+y²=4,则xy的最大值是
xy最大值为2
圆的方程那节的题 若X⊃2;+Y⊃2;=4 求X-Y的最大值
方法一 解：令X-Y=Z 则Y=X-Z 作图得：Z=2√▔2 方法二 解：因为X,Y都在圆上，故-2<=X<=2 -2<=Y<=2 X-Y要最大，则X>0,Y<0 故-Y>0 X-Y<=2√▔(-XY)当且仅当X=-Y时成立 又XY在圆上 故X=-Y=√▔2 所以X-Y的最大值为2√▔2 ...
