取x=1/X代入得到y=1/(x+1)
把x,y位置对调，整理得到反函数是：y=(1-x)/x
设t=1/x求本回答被提问者采纳
f(1\/x)=x\/x+1,则函数1\/f(x)= (过程求解) f(1\/x)=x\/x+1,则函数f∧-1...
如果题目给的是f^(-1)(x),这个符号代表f(x)的反函数,不是f(x)的倒数.令t=1\/x,所以x=1\/t f(t)=1\/(1+t),也就是f(x)=1\/(1+x)此时,令y=f(x)所以y=1\/(1+x),反解x,得x=(1-y)\/y 即此函数反函数为f(x)=(1-x)\/x ...
1.已知f(x)=x\/(x+1),求f^-1 (1\/x)= 2.已知f(1\/x)=x\/(x+1), 求f^-1...
第一道题令y=f(x)=x\/(x+1),反解得x=y\/(1-y)，此时已经得到反函数了，即将自变量y(y只是个符号，为了方便求反函数而设的符号，这个符号可以是任何其他符号，但他的本质是自变量)通过规则y\/(1-y)映射到x(也只是个符号，本质是因变量)。这样，仍然把反函数用我们熟悉的符号表达(x表示自变量...
已知f(1\/x)=(1-x)\/(1+x),求函数f(x)及其反函数f^-1(x)
1. 先求定义域，-1<x<+1 不妨设-1<x1<x2<+1 f(x2)-f(x1)=1\/(x2+2)-1\/(x1+2)+lg(1-x2)\/(1+x2)-lg(1-x1)\/(1+x1)=1\/(x2+2)-1\/(x1+2)+lg(1-x2)-lg(1+x2)-lg(1-x1)+lg(1+x1)=[1\/(x2+2)-1\/(x1+2)]+[lg(1-x2)-lg(1-x1)]+[lg(1+...
f(x)=x\/(x+1),求f(1\/x)的反函数是多少
解：所以，f(1\/x)的反函数是1\/(1-x)。
f(x)=1-x\/1+x,求f(1\/1+x)的反函数
f(x)=(1-x)\/(1+x)f(1\/(1+x))=[1-1\/(1+x)]\/[1+1\/(1+x)]=[x\/(1+x)]\/[(2+x)\/(1+x)]=x\/(2+x)令y=x\/(2+x)2y+xy=x 2y=(1-y)x x=2y\/(1-y)反函数：y=2x\/(1-x)
f(1\/x )=x\/2x-1 求f ˉ1(X)反函数
因为f(1\/x )=x\/2x-1，所以f(x)=1\/(2-x),所以反函数等于(2x-1)\/x
f(x)=(1-x)\/(1+x)的反函数怎么求
楼上的关于定义域都么有讨论 解：设f(x)=y y=(1-x)\/(1+x) (x+1不能等于0=〉x不等于-1)y(1+x)=1-x y+yx=1-x yx+x=1-y (y+1)x=1-y x=(1-y)\/(1+y)又x不等于-1 （1-y）\/(1+y)不等于-1 1-y不等于-1-y恒成立 所以得：f^-1(x)=(1-x)\/(1+x)...
设f(x)=(1-x)\/(1+x),则函数f^(-1)(1\/1+x)==
解：f(x)=(1-x)\/(1+x)，定义域：x不等于-1，值域y不等于-1。则f^(-1)=(1-x)\/(1+x)，同样，定义域：x不等于-1，值域y不等于-1。即f(x)的反函数是其本身。那么，f^(-1)(1\/1+x)=x\/(x+2)，这里定义域为：x不等于-1，且x不等于-2。求反函数，注意定义域和值域的取值...
设f(x)=(x-1)分之(x+1),则y等于f(x分之1)的反函数是什么
以下是详细的运算步骤.已知f(x)=(x+1)\/(x-1)所以y=f(1\/x)=(1\/x+1)\/(1\/x-1)=[(1+x)\/x]\/[(1-x)\/x]=(1+x)\/(1-x)即y=(1+x)\/(1-x)y(1-x)=1+xy-yx=1+xyx+x=y-1(y+1)x=y-1x=(y-1)\/(y+1)所以y=f(1\/x)的反函数为y=(x-1)\/(x+1)...
求解f(x)=x\/1+2x,求f^-1(1)=
得(1+2x)y=x，整理一下x的系数，得(1-2y)x=y，所以x=y\/(1-2y)。所以反函数就是f^{-1}(x)=x\/(1-2x)。（注意这里的x相当于上述推导过程中的y）f^{-1}(1)=-1。先代值的话：1=x\/(1+2x)，即1+2x=x，所以函数值为x=-1。这时你可以看出，先代值在这里更方便。
