解题过程如下图：
扩展资料
特点
常微分方程的概念、解法、和其它理论很多，比如，方程和方程组的种类及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理论等等。下面就方程解的有关几点简述一下，以了解常微分方程的特点。
求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标，一旦求出通解的表达式，就容易从中得到问题所需要的特解。也可以由通解的表达式，了解对某些参数的依赖情况，便于参数取值适宜，使它对应的解具有所需要的性能，还有助于进行关于解的其他研究。
简单计算一下即可，答案如图所示
微分方程yln ydx+(x-lny)dy=0的通解怎么求?
答：ylnydx+(x-lny)dy=0 所以：ylny+(x-lny)y'=0，y>0 lny+(x-lny)y'\/y=0 lny+(x-lny)(lny)'=0 设t=lny：t+(x-t)t'=0 xt'+t-tt'=0 (xt)'=(1\/2)(t²)'2xt=t²+C 所以：2xlny=(lny)²+C ...
微分方程yln ydx+(x-lny)dy=0的通解怎么求?
解题过程如下图：
y㏑ydx+(x–㏑y)dy=0的通解
微分方程两边除以xy，得：(㏑x-㏑y)dy\/y-dx\/x=0 即：(㏑x-㏑y)dy\/y=dx\/x 两端积分，得：-(㏑x-㏑y)^2\/2=ln|x|+C'化简得：ln(x^2)+(㏑x-㏑y)^2=C 如果满意记得采纳哦！你的好评是我前进的动力。(*^__^*) 嘻嘻……我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂...
求方程yinydx+(x-iny)dy的通解
令u=lny，dy=de^u=e^udu ue^udx+(x-u)e^udu=0 udx+xdu=udu ux=u²\/2+C xlny=ln²y\/2+C
求一阶线性微分方程xdy+ydx=sindx
求微分方程ylnydx+(x-lny)dy=0的通解解：P=ylny；Q=x-lny；∂P\/∂y=1+lny；∂Q\/∂x=1；由于(1\/p)(∂P\/∂y-∂Q\/∂x)=(1\/ylny)(lny)=1\/y=H(y);∴有积分因子μ=e^[-∫H(y)dy]=e^[-∫(1\/y)dy]=e^(-lny)=1\/y.用...
微分方程yln ydx+dy=0的通解怎么求
解：∵ylnydx+dy=0 ==>dx+dy\/(ylny)=0 ==>∫dx+∫d(lny)\/lny=0 (积分)==>x+ln│lny│=ln│C│ (C是非零常数)==>e^x*lny=C ==>lny=Ce^(-x)∴此方程的通解是lny=Ce^(-x)。
微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是什么,要过程
整理得到ydx+xdy=ydy，即d(xy)=d(1\/2*y^2)，积分得xy=1\/2*y^2+C。dx\/dy=x-y\/y dx\/dy=x\/y-1 先求出dx\/dy=x\/y的解，x=cy 令x=c（y）*y 对y求倒数得c'（y）*y+c（y）=c（y）*y\/y+1 得出c'（y）=1\/y c（y）=lny+c x=y*（lny+c）约束条件：微分方程的...
求微分方程!
解：1、∵dy-√ydx=0 ==>dy=√ydx ==>dy\/√y=dx ==>2√y=x+2C (C是常数)==>y=(x\/2+C)^2 ∴原方程的通解是y=(x\/2+C)^2。2、∵x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0 ==>2xdx\/(x^2-1)+2ydy\/(y^2-1)=0 ==>d(x^2-1)\/(x^2-1)+d(y^2-1)\/(y^2-1)=0...
求微分方程的通解
齐次方程 x(lnx-lny)dy-ydx=0 dy\/dx=(y\/x)ln(y\/x)令y\/x=u 则y=ux dy\/dx=u+xdu\/dx u+xdu\/dx=ulnu du\/(ulnu-u)=dx\/x ln|lnu-1|=ln|x|+C1 lnu-1=Cx 通解为ln(y\/x)-Cx-1=0
求方程x(Inx-Iny)dy-ydx=0的通解
令y=ux 则y'=u'x+u 原式为：dy\/dx=y\/[x(lnx\/y)]即u'x+u=u\/[-lnu]u'x=-u\/lnu-u du\/[u\/lnu+u]=-dx\/x d(lnu)\/(1\/lnu+1)=-dx\/x 因此ln(lnu)+lnu=-lnx+C1 ulnu=C\/x y\/x[lnx-lny]=c\/x y(lnx-lny)=c 即：x=ye^(c\/y)
