已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x+x^2
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x+x^2 （1）求x>0时，f（x）的解析式 （2）若关于方程f（x）=2a^2+a有三个不同的解，求a的取值范围
-x<0
则f(-x)=x^2-2x
又为奇函数
所以f(x)=-f(-x)=-x^2+2x
所以x>0时，f（x）的
解析式
为-x^2+2x
2)f（x）=2a^2+a
等式右边其实就是一个值，所以要求有三个不同的解的意思就是
画一条与x轴平行的直线，看它与
函数图象
的交点在什么时候有三个。
你画个图就知道了，是在-1<y<1的时候
所以-1<2a^2+a<1
解得-1<a<-1/2
-x<0
则f(-x)=x^2-2x
又为奇函数
所以f(x)=-f(-x)=-x^2+2x
所以x>0时，f（x）的解析式为-x^2+2x
2)f（x）=2a^2+a
等式右边其实就是一个值，所以要求有三个不同的解的意思就是
画一条与x轴平行的直线，看它与函数图象的交点在什么时候有三个。
你画个图就知道了，是在-1<y<1的时候
所以-1<2a^2+a<1
解得-1<a<-1/2
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x+x^2
又为奇函数 所以f(x)=-f(-x)=-x^2+2x 所以x>0时，f（x）的 解析式 为-x^2+2x 2)f（x）=2a^2+a 等式右边其实就是一个值，所以要求有三个不同的解的意思就是 画一条与x轴平行的直线，看它与 函数图象 的交点在什么时候有三个。你画个图就知道了，是在-1<y<1的时候 所以-1...
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x+x² .
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，所以有-f（x）=f（-x）。当x≤0时，f（x）=2x+x² ，那么当x>0时，-x<0，f（-x）=-2x+x²，所以，f（x）=-f（-x）=2x-x²，存在正数a，b，使得当x∈[a,b]时，索命我们只考虑x>0时的情况，所以，我们先画出x>0...
已知函数Y=f(x)是定义在R上的奇函数,当X<0时,f(X)=x⊃2;+2x。
解：f(x)是奇函数，所以f(x)+f(-x)=0 (1) f(-1)=-1,所以f(1)=-f(-1)=1 x>0时，f(x)=-f(-x)=-((-x)^2+2(-x))=-x^2+2x (2)x>0时，f(x)=-x^2+2x=-(x-1)^2+1<=1,若存在满足要求的a,b,则b<=1 在区间[0,1]上，f(x)单调递增，f(0)=0,f(1)...
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x+x²
f(x)=2x+x²因为y=f（x）是定义在R上的奇函数 所以f(-x)=-f(x)=-x²-2x=-(-x)²+2(-x)所以当x>=0时 f(x)=-x^2+2x 函数f(x)=-x^2+2x=-(x^2-2x)=-(x^2-2x+1)+1=-(x-1)^2+1 对称轴x=1 当b>a>1时，f(x)是减函数,f(a)=1\/a,f(b...
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=x⊃2;+2x求f(x)的解...
f(x)=x^2+2x x<0 -x^2+2x x>=0 这是一个分段函数，分段画出来就可以了。
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=2x-x^2。(1)求y=f(x...
（1）y=f(x)是定义在R上的奇函数==>>f(-x)=-f(x)x<=0时，-x>=0时,f(-x)=2（-x）-（-x)^2=-2x-x^2=-f(x)所以x<=0时f(x)=2x+x^2 当x>=0时,f(x)=2x-x^2 （2）f(x)=2x+x^2（x<=0）=（x+1）^2-1 x=-1为对称轴，开口向上，增区间为（-1,0】，...
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时f(x)=2x-x的平方...
因为函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x大于等于0时f（x）=2x-x^2，那么函数y=f(x)，当x<0时f(x)=x^2+2x，其函数图象草画如上图。问是否存在这样的正数a，b，当x∈[a，b]时，g（x）=f（x），且g（x）的值域为[1\/b，1\/a]，可以理解成函数y=f(x)的图象上是否存在一段...
...是定义在R上的偶函数,当x小于等于0时,f(x)=2x+x的平方,求f(x)在R...
所以f（x）的递增区间是（-1，0），（1，+∞）．（2）设x＞0，则-x＜0，所以f（-x）=x2-2x，因为f（x）是定义在R上的偶函数，所以f（-x）=f（x），所以x＞0时，f（x）=x2-2x，故f（x）的解析式为f(x)＝ x2+2x，x≤0 x2−2x，x＞0 值域为{y|y≥-1} ...
已知y=f(x)是定义在r上的奇函数,当x>0时,f(x)=x的二次方减去2x求f(x...
设x<0时，则有-x>0,即有f(-x)=(-x)^2-2(-x)=x^2+2x 又函数是奇函数，则有f(x)=-f(-x)故当x<0时有f(x)=-f(-x)=-(x^2+2x)所以解析式是:{x^2-2x,(x>0)f(x)= {0,(x=0){-(x^2+2x),(x<0)
设f(x)是R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2 x +2x+b(b为常数),则f(-1)=...
D 试题分析：解 f(x)是R上的奇函数 此时 又 点评： 本题考察了奇函数的性质，除了上述解法外还可以先求出 时的解析式，然后代入 值求解
