从两个有趣的概率问题谈起

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有两个概率问题困扰了我十几年，最近终于想通了，拿来分享一下。第一个问题是【拿小球】问题，第二个问题是【生孩子】问题。

如果把人类的所有学科进行划分，那么可以分为两类，【自然科学】和【社会科学】。简单的说，自然科学就是研究大自然的科学，他所有的真理早在宇宙大爆炸之初就已经注定，只要持之以恒，他所有的真理终将被人们发现；社会科学就是研究人的学科，研究一切有人参与事物的学科，由于研究中涉及到人，所以他异常的复杂，而且具有极大的不确定性。

【自然科学】是个有标准答案的单项选择问题，【社会科学】是个没有标准答案的简答题问题。

概率问题是个数学问题，数学问题是个自然科学问题，虽然他难，但有单一的答案。两个概率问题之所以困扰了我十几年，就是因为基于这句话的错误认识。【概率问题】不仅仅是个单项选择题问题，某些情况下，他还是个简答题问题。

我们先来看【拿小球】问题。

问题1：一个箱子里有两个小球，一个红球，一个黄球，请问拿出红球的概率是多少；问题2：一个箱子里有一万个小球，五千个红球，五千个黄球，请问拿出红球的概率是多少。

两个问题的答案都是：1/2 。

当年第一次遇见这两个问题的时候，我怎么想都想不通，这两个问题的答案怎么会是一样的呢，但是哪里有问题又想不出来。最近我想通了，小球不会无缘无故出现在箱子里，一定是有人把小球放到箱子里的。因为涉及到人，放小球的时候就会出现问题。

比如说，完成放小球这一操作的是同一个人，在问题1时，一共两个小球，直接扔进箱子好了，两个小球再怎么排列组合，无非是你在左边我在右边，或你在右边我在左边，实在没什么花样。而到了问题2，麻烦来了，假设这个人有强迫症，他就喜欢把红球放在左边，把黄球放在右边，而拿小球的人又特别懒，就喜欢呆在箱子的左边不动弹。如果遇到这种奇葩组合，那么拿到红球的概率就是100%。

对于问题1和问题2而言，如果是单纯的从纸上推导的数学问题，假设小球已经在箱子里均匀分布，那么拿到红球的概率就是1/2；如果有人参与到放小球、拿小球整个过程中来，那么，【拿小球】问题就是个社会学问题，拿到红球的概率究竟是多少，谁也不会知道。

好了，【拿小球】问题主要是让大家预热预热大脑，请集中精力，让我们共同探讨一下【生孩子】问题。大麻烦来了。

问题：一个村庄，今年会出生10个小孩，已经出生了2个小孩，且都是男孩，问，这个村庄第3个出生的小孩，是男孩的概率。

选项A：1/2    选项B：3/8    选项C：A和B    选项D：其他

解释：

选项A：生男孩女孩问题是个独立事件，不是生男孩就是生女孩，所以这个问题需要具体到每一位待产妈妈身上来看，所以答案是1/2 。

选项B：我们整个社会生男孩还是生女孩的概率是有统计的，那就是1/2 （具体大约是102:100，这里假设就是100:100）。虽然生男生女问题是你自己的事，但是你自己的事会受到整个社会规律的约束。你们村今年生10个娃，那就是5个男孩，5个女孩，现在已经生出来2个男孩，还剩8个孩子未出生。未出生的8个孩子中，那就是3个男孩，5个女孩，所以第三个出生的小孩是男孩的概率是3/8。

B选项有没有道理，当然有道理。但是假设我们这道题选择B答案的话，就会出现下面这一幕。有两个待产妈妈，你把他俩叫到一块，对其中一个说，你生儿子的概率是3/10，对另一个说，你生儿子的概率是7/10，好像情理上又说不过去，甚至有点可笑。

那么，问题出在哪里。问题出在选项A和选项B，压根属于不同的学科。选项A是自然科学中的数学，选项B是社会科学中的心理学。换句话说，选项A是这个问题的客观概率，选项B是这个问题的主观概率。

老师，这道题，超纲啦。

让我们擦擦汗，【主观概率】是什么东西，又作何解释。既然是主观概率，那么就不是一个有确定答案的问题。不同的人会看出不同的答案。比方说村长，今年村里一共出生10个小孩，已经出生两个小孩，甚至是5个小孩，且都是男孩，村长认为这就是运气问题。但是，在计生干部眼里这就有问题了。你们村今年出生10个小孩，出生了5个都是男娃，来来来，你这个村长过来解释一下，是不是动手脚了。俺们计生干部可是有社会责任感的一群人，不按规矩办事，俺们可是要收罚款的勒。

主观概率问题绝不是数学问题，而是社会学分支中的心理学问题。

数学中有贝叶斯定理一说，说的是假定一个事件，然后根据从外界获取的信息，不断的去优化，这个事件发生的概率。生男孩生女孩的概率是一样的，但是已经出生的孩子中，男孩特别多。根据这一信息，我们就可以优化【下一个出生孩子是男孩的概率】这个问题，显然，这个概率是变小的。似乎，从数学上也可以解释的通选项B。

但是我们刚刚还说了，选项B是个心理学问题。【生孩子】问题真是个大麻烦。

好了好了，关于【生孩子】问题我们就讨论到这，否则就没完没了了。简而言之，【生孩子】问题是个学科交叉问题，如果出考试题，应该在题首加上限定词，请在数学角度回答下列选择题，或，请在社会学角度回答下列选择题，如果老师够狠，为了出题的严谨性，干脆就改成简答题，让本来几秒钟就能蒙完的的同学们，都写上2000字的分析，让同学们都去哭吧。

从【生孩子】问题上我们还可以看出一点，那就是【社会科学】的重要性永远在【自然科学】之上。

德国物理学家海森堡是20世纪最有名的物理学家之一，二战期间他负责德国纳粹的原子弹研制计划。结果大家都知道，在美国的科学家率先研究成功了原子弹，直到战争结束德国的原子弹还在草稿纸上。但是，海森堡作为德国原子弹项目的负责人，海森堡说，德国之所以没有研制成功原子弹，并不是因为我们德国科学家没有制造原子弹的技术，而是我们有意的拖延制造原子弹计划，我们是反纳粹的。既站在技术高度上，又站在道德高度上，实在是先进楷模。但一帮美国科学家出来说，你丫就吹牛吧，不吹牛能死啊，你压根就没有掌握制造原子弹的核心技术。

针对海森堡究竟有没有掌握制造原子弹的核心技术这一问题，大家吵吵嚷嚷好几十年，似乎也没有标准答案。

世纪顶级的物理学家也有面子问题。

我们都是社会人，我们都是普通人，我们都有七情六欲，我们都食人间烟火。