1又1/2+2又1/6+3又1/12+4又1/20+5又1/30+6又1/42等于多少少简便计算？

Answer 1

要计算1又1/2+2又1/6+3又1/12+4又1/20+5又1/30+6又1/42的值，可以采用通分合并的方法，将这些带分数化成假分数，再计算它们之和。但这种方法较为繁琐。

更为简便的计算方法是采用数列求和公式。观察所给的数列可知，每个分数的分子都比前一个数大1，而分母是一系列以1开始的自然数的倒数之和。

根据数列求和公式，此数列的和为：

1 + 7/6 + 1/4 + 1/5 + 11/30 + 1/7 = 2 吉多

因此，1又1/2+2又1/6+3又1/12+4又1/20+5又1/30+6又1/42等于2吉多。

Answer 2

可以使用通分的方法，将所有分数化为相同分母，然后将相同分母的分数进行简单相加即可。

首先将所有的分数化为关于6的分数，得到：

1又1/2 = 3/2 = 9/6

2又1/6 = 13/6

3又1/12 = 25/12

4又1/20 = 41/20

5又1/30 = 151/30

6又1/42 = 253/42

然后将它们相加，有：

9/6 + 13/6 + 25/12 + 41/20 + 151/30 + 253/42

将这些分数通分，得到：

(3×5)/(2×5) + (13×2)/(6×2) + (25×5)/(12×5) + (41×3)/(20×3) + (151×2)/(30×2) + (253×5)/(42×5)

化简后得到：

15/10 + 26/12 + 125/60 + 123/60 + 151/30 + 253/42

再次通分，得到：

(15×6)/(10×6) + (26×5)/(12×5) + 125/60 + 123/60 + (151×2)/(30×2) + (253×10)/(42×10)

化简得到：

9 + 26/60 + 125/60 + 123/60 + 151/30 + 1215/210

最后将这些数相加，得到：

9 + 1/2 + 2 + 1/60

Answer 3

1又1/2+2又1/6+3又1/12+4又1/20+5又1/30+6又1/42
=（1+2+3+4+5+6）+（1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42）
=21+（1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7）
=21+（1/2+1/2-1/7）
=21+（1-1/7）
=21+6/7
=21又6/7