y=[1-√(1+4x)]/[1+√(1+4x)]
=[2-1-√(1+4x)]/[1+√(1+4x)]
=2/[1+√(1+4x)] -1
算术平方根恒非负，√(1+4x)≥0
1+√(1+4x)≥1， 0<2/[1+√(1+4x)]≤2 -1<2/[1+√(1+4x)] -1≤1
-1≤y≤1
整理，得：(1+y)√(1+4x)=1-y
若y=-1，则等式变为0=2，等式不成立，y≠-1，又-1≤y≤1，因此-1<y≤1
√(1+4x)=(1-y)/(1+y)
1+4x=[(1-y)/(1+y)]²
4x=[(1-y)/(1+y)]²-1=-4y/(y+1)²
x=-y/(y²+1)
将x、y互换，得函数的反函数为：
f⁻¹(x)=-x/(x+1)²，(-1<x≤1)
本题关键是求反函数的定义域。追问
谢谢
不过定义域是x<=1
求反函数 第四题写一下过程 谢谢
x=-y\/(y²+1)将x、y互换，得函数的反函数为：f⁻¹(x)=-x\/(x+1)²，(-1<x≤1)本题关键是求反函数的定义域。
求第四题的反函数?大神帮帮忙!
回答：那个有图的是对的,在注意y的取值范围就行了(-2≤y≤2)
高数。。。大一反函数问题第四题。。。
y=sin3x(-π\/6≤x≤π\/6)(1) 首先确定：它是否存在反函数 ∵ -π\/6≤x≤π\/6 ∴ -π\/2≤3x≤π\/2 ∴ y=sin3x(-π\/6≤x≤π\/6)存在反函数 (2) 求反函数 A : 求原函数的值域：[-1，1]B：求"x关于y的表达式":y=sin3x 3x=arcsiny x=(arcsiny)\/3 C：交换x和y得到反...
第四题求塔它的反函数,谢谢
解：y=3sin2x ∵-π\/4≤x≤π\/4 ∴-π\/2≤2x≤π\/2 y\/3=sin2x, 2x=arcsin(y\/3)， x=1\/2[arcsin(y\/3)]，得反函数为 y=1\/2[arcsin(x\/3)] 定义域-3≤x≤3
求下列函数的反函数,第四题分段函数
y=x x<1 y=√x 1≤x<16 y=log₂x x≥16 (函数的值域是反函数的定义域)
求反函数 ,详细步骤
第一题：(y-1)\/2=sin[(x-1)\/(x+1)](x-1)\/(x+1)=arcsin[(y-1)\/2]1-2\/(x+1)=arcsin[(y-1)\/2]x=2\/[1-arcsin[(y-1)\/2]]第二题：x^3=y-2 x=3√(y-2)
反函数(求详细过程)
解由y=ax+b 即ax=y-b 即x=y\/a-b\/a 即y=ax+b的反函数为y=x\/a-b\/a 又有函数y=ax+b的反函数与原来的函数相同 即1\/a=a且b=-b\/a 即a²=1且b=-b\/a 即a=1，b=0或a=-1，b属于R 即一次函数y=ax+b的反函数与原来的函数相同，则a=1，b=0或a=-1，b属于R。
帮忙解答一下第四题
f的反函数是 (lnx)^0.5 所以fai（x）=(ln(1-x))^0.5 要求ln(1-x)>=0 即 (1-x)>=1 所以定义域是x<=0
我想问一下求反函数的过程,很不明白,比方说f(x)=eˆx-1﹨eˆx...
y(e^x＋1)=e^x－1 (y－1)e^x=－1－y e^x=(y＋1)\/(1－y)这是第一步工作，接下来，求出x：x=ln[(y＋1)\/(1－y)]第三步，x、y互换，得：y=ln[(x＋1)\/(1－x)]第四步：必须写上反函数定义域，最终得到反函数：f^(-1)(x)=ln[(x＋1)\/(1－x)] (－1<x<1)...
求反函数的这四个小题,在线等,谢谢
所以其反函数是y=(1-x)\/(1+x) ( x≠-1 ).(3).因为y=2sin(3x), x∈[-∏\/6, ∏\/6 ].sin(3x)=y\/2 x=1\/3 arcsin(y\/2) y∈[-2, 2 ].所以其反函数是y=1\/3 *arcsin(x\/2), x∈[-2, 2 ].(4).因为y=10^(x-1)-2 10^(x-1)=y+2 两边取对数得 ...
