全国初中数学竞赛中常用的定理是什么

Answer 1

1. 三角形两边之和大于第三边的定理：在一个三角形中，任意两边之和总是大于第三边。
2. 三角形内角和定理：一个三角形的三个内角之和总是等于180°。
3. 角平分线的性质定理：一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离是相等的。
4. 几何语言及定理：如果OC是∠AOB的角平分线，PE垂直于OA，PF垂直于OB，点P位于OC上，那么PE等于PF（角平分线性质定理）。
5. 角平分线的判定定理：到一个角的两边距离相等的点，位于这个角的平分线上。
6. 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等。
7. 等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。
8. 线段垂直平分线的定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
9. 轴对称和轴对称图形的定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形。
10. 轴对称和轴对称图形的定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
11. 轴对称和轴对称图形的定理3：两个图形关于某直线对称，若它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
12. 勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方，即a² + b² = c²。
13. 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足a² + b² = c²，那么这个三角形是直角三角形。
14. 四边形的定理：任意四边形的内角和等于360°。
15. 多边形内角和定理：n边形的内角的和等于(n - 2)·180°。
16. 平行四边形的性质定理1：平行四边形的对角相等。
17. 平行四边形的性质定理2：平行四边形的对边相等。
18. 平行四边形的性质定理3：平行四边形的对角线互相平分。