函数y=x+1/x是奇函数还是偶函数

如题所述

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第1个回答 2017-01-17

y=一X+1/(一x)=一x一1/x=一(x十1/x)=一y，所以函数y=x十1/x为奇函数。

函数y=x+1\/x是奇函数还是偶函数
当然是奇函数。f(-x)=一x+1\/(一x)=一x一1\/x=一(x十1\/x)=一f(x)，所以函数y=x十1\/x为奇函数。奇函数性质：1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、定义域关...

x+x分之1是什么函数
f(x)=x+1\/x是奇函数

[急]数学:函数y=x+1\/x.(1)判断函数奇偶性并证明(2)证明函数在(0,1...
f(x) = x + 1\/x f(-x) = -x + 1\/(-x) = -(x + 1\/x) = -f(x) ，所以y=x+1\/x是奇函数 y' = 1 - 1\/x²，当0<x<1时，1 - 1\/x²<0，即y' < 0所以函数在(0,1)上是减函数

y=x+1\/x 函数的奇偶性
奇函数。其实有个最简单的方式比较，就是把原来式子里面的所有x换成-x。然后比较此时的y的式子和原来的有什么不同。如果相同，偶函数。如果相反，奇函数。两个都不是，那就是非奇非偶函数

如何画出函数y=x+1\/x的图像
1、我们先通过数学定义分析一下这个函数y=x+1\/x，里面有分母，我们都知道分母是不能为0的，所以得出x不等于0。2、现在我们用导函数来看看这个函数的单调性。3、进而我们继续用导函数做下去，单调性出来了，就计算出它的值域。4、然后我们需要计算出它的奇偶性。5、奇偶性计算出来之后就是凹凸性。

函数y=x+1\/x 这个函数有什么特点(最好有图象)
函数y=x+1\/x 是先减后增的，而增减的拐点正是 x=1这个点。所以从图像上看，这个函数在第一象限的图像就像一个对勾，而点（1，1）就是这个对勾的拐点。对于 x<0 的情况，根据奇偶性，就把第一象限的图像绕原点旋转180°。即得到，其另一半图像在第三象限，形状像一个倒写的对勾。

y= x+(1\/x) 的函数图象是什么样的?
函数y=x+1\/x 是先减后增的，而增减的拐点正是 x=1这个点。所以从图像上看，这个函数在第一象限的图像就像一个对勾，而点（1，1）就是这个对勾的拐点。对于 x<0 的情况，根据奇偶性，就把第一象限的图像绕原点旋转180°。即得到，其另一半图像在第三象限，形状像一个倒写的对勾。

y=x+1\/x的奇偶性
f(x)=y=x^1\/3 则f(-x)=(-x)^1\/3=-x^1\/3=-f(x)且定义域是R,关于原点对称所以是奇函数

y=x+1\/x 函数的奇偶性
令x=-x，代入公式y=-x-1\/x3=-(x+1\/x3)=-y,，所以该函数为奇函数

函数y=x+x分之1的图像怎么画?顺便告诉我为什么这么画?
绘制y=x+(1\/x)图像如下：分析函数y=x+(1\/x)，定义域为[-∞,0)∩(0,+∞]，所以x=0为函数的垂直渐近线。对函数求导y'=1-(1\/x^2)，所以当x=±1时，y'=0，函数只有在有限的定义域内在能取到最值；x=±∞时候，y'=1，即y=x是函数y=x+(1\/x)的斜渐近线。

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