dX1/dX2=-X2/(w²*X1)
这时可以分离变量了
-w²*X1*dX1=X2*dX2
两边积分
w²*X1²+X2²=C
如何解一阶常微分方程通解公式?
1、一阶常微分方程通解 dydx+p(x)y=0dydx+p(x)y=0。2、齐次微分方程通解 y=ce−∫p(x)dx。3、非齐次微分方程通解 y=e−∫p(x)dx(c+∫q(x)e∫p(x)dxdx)。4、二阶常系数齐次线性微分方程通解 y′′+py′+qy=0(∗)，其中p,q为常数求解Δ=r2+pr+q=0解出...
常微分方程求解,要步骤,谢谢
dx\/x = - λdt, lnx = - λt + lnC, x = Ce^(-λt),x(0) = 1100, C = 1100, x = 1100e^(-λt).dy\/dt + μy = 1100λe^(-λt)y = e^(∫-μdt) [∫1100λe^(-λt)e^(∫μdt)dt + D]= e^(-μt) [1100λ∫e^(-λt)e^(μt)dt + D]= ...
常微分方程步骤求解
dv=λv(1-v)dt,分离变量得dv\/[v(1-v)]=λdt,即[1\/v+1\/(1-v)]dv=λdt,积分得ln|v\/(1-v)|=λt+lnc,所以v\/(1-v)=ce^(λt),解得v=ce^(λt)\/[1+ce^(λt)].,把v(0)=v0代入上式得v0=c\/(1+c),解得c=v0\/(1-v0),所以v=v0e^(λt)\/[1-v0+v0e^(λ...
常微分方程求解,急用!
设p=y`=dy\/dx，那么有：y``=dp\/dx=(dp\/dy)(dy\/dx)=p(dp\/dy)代入原式得到：p(dp\/dy)+ay+by³=0 分离变量得到：pdp=-(ay+by³)dy 两边积分得到：p²\/2=-(ay²\/2)+[(by^4)\/4]+C 即dy\/dx=√{-ay²+[(by^4)\/2]+D}………D=2C 再次分离...
求解常微分方程,在线等
先计算y = ∫ arccosx dx = x arccosx - ∫ x d(arccosx)，分部积分，(arccosx)' = -1\/√(1 - x²)= x arccosx - ∫ -x\/√(1 - x²) dx = x arccosx - (1\/2)∫ d(1 - x²)\/√(1 - x²)= x arccosx - (1\/2)•2√(1 - x&#...
一阶常微分方程求解 一阶常微分方程求解方法
一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法，通过常数变易法，可求出一阶线性微分方程的通解。常数变易法是个特殊的变量代换法。如果函数y=φ（x）使得，F（x，φ（x），φ'（x）0=0，则称该函数为①的一个解。将y'从①中提取出来，表示为：y'=f（x，y）被称为解出导函数的微分方程。规模...
一阶常微分方程求解公式
一阶常微分方程求解公式如下：一阶线性齐次微分方程公式：y'+P（xy）=Q（x）。Q（x）称为自由项。一阶，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。通解求法：一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法，通过常数变易法，可求出一阶线性微分方程...
微分方程(2)-一阶常微分方程的解法
对于线性微分方程，如[公式]，先转化为微分形式，再寻找积分因子，如[公式]，转化为恰当方程后，解为[公式]。伯努利方程通过变换[公式]，将其转化为线性方程[公式]求解，如[公式]的解为[公式]。总的来说，这些解法按照难度递增，从可分离变量到线性方程，逐步揭示了常微分方程的求解策略，通过实例演示...
常微分方程的解题思路
简单来说,常微分方程的求解就是求特征根 如 y''-y'-2y =0 它的特征方程对应就是 r^2 - r -2 ＝0 (这个会写吧,和上面对应的)特征根就是 r= 2 ,-1 下一步就是根据特征根写出通解 y= C1*e^(2x) + C2*e^(-x)注：对于有重根,复数根的情况,通解相对复杂,请参考《高等数学》如果...
常微分方程求解,急求过程
2+2y'=t'y'=(t'-2)\/2 (t'-2)\/2=[1\/2(t+1)+1]\/t=1\/2 (t+3)\/t 1\/2t'-1=1\/2 +3\/(2t)两边同乘以2，得 t'-2=1 +3\/t t'=3+3\/t dt\/dx=3(1+t)\/t t\/[3(1+t)]dt=dx 两边积分，得 ∫t\/[3(1+t)]dt=∫dx 1\/3 ∫(1-1\/(1+t))dt=x+c 1\/3(t...
