线性代数问题，由逆矩阵定义，对于N阶方阵，若AB=E,则有B=A的逆，那么AB=BA=E，也就有另一

Answer 1

其实定义给一个AB=E
能推出BA=E。之所以给出对称定义，是让初学者闭嘴。你学了近世代数就能知道的。我这么说你看行不行：
AB=E
ABA=A
A(BA)=A
故BA=E

Answer 2

只要找到一个非对称矩阵为逆矩阵即可说明你的问题。
其实，只要方阵的行列式不为0，则可逆