高中数学题，关于双曲线的（会的朋友告诉我详细过程，答案我有）。
1.
已知双曲线的两个焦点为F1（负根号10，0）F2（根号10，0）。M是双曲线上的一点，且满足向量MF1*向量MF2=0，向量的模MF1*向量的模MF2=2.求双曲线的方程。
2.
两个正数a，b的等差中项是9/2，一个等比中项是2倍的根号5，且a>b，则双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 的离心率为多少？
3.
设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足向量PF1*向量PF2=0，
则
（e1的平方+e2的平方)/(e1*e2)的平方 的值为？
4.
已知F1，F2分别是双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1（a.0,b>0)的左右焦点，过F1且垂直于X轴的直线与双曲线交于A，B两点。若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是？
5.
证明曲线(x^2/10-m)-(y^2/6-m)=1（m<6)与曲线(x^2/5-n)-(y^2/9-n)=1（5<n<9)的焦距相等。
设两个模分别为s t
s2+t2=40
st=2
（s-t）2=s2+t2-2st=36
绝对值s-t=6=2a
a=3 c=根号10
其他的自己写吧
2.a+b=9
ab=20（a大于b）
a=5b=4c=根号41
离心率根号41除以根号5
3。（e1的平方+e2的平方)/(e1*e2)的平方
化简之后就变成了 1/e1 ²+1/e2²=？
假设椭圆的 参数为a1b1c1 双曲线的参数为 a2b2c2
c1=c2=c
带入离心率
得原式（a1²+a2²）/c平方
假设两条长度为st
s²+t平方=c²
s+t=2a1
s-t=2a2
代入原式
得到答案 就是 0.5
4。这一题比较容易
先考虑它是直角的时候
离心率就是1+根号2
然后就自己判断一下啊
答案就是 （1+根号2，正无穷）
5。注意要把分母里的化成正的
第一个是双曲线 第二个是
好像题目错了 负的减正的怎么可能是1
我怀疑 搞错了
高中数学题,关于双曲线的(会的朋友告诉我详细过程,答案我有)。
4。这一题比较容易 先考虑它是直角的时候 离心率就是1+根号2 然后就自己判断一下啊 答案就是 （1+根号2，正无穷）5。注意要把分母里的化成正的 第一个是双曲线 第二个是 好像题目错了 负的减正的怎么可能是1 我怀疑 搞错了
高二数学双曲线问题～求简单过程和答案～～急!!!
设双曲线的焦点在x轴上，且过点A(1, 0)和B(-1, 0)，P是双曲线上异于AB的任意一点，如果三角形APB的垂心H总在此双曲线上，求双曲线的标准方程。解：设P(x0, y0)。因为H为垂心，于是PH⊥AB、AH⊥BP。AB在x轴上，所以PH垂直于x轴，PH所在直线与双曲线只有两个交点，一个是P(x0, y0...
高中数学双曲线,麻烦写过程
根据双曲线的定义：||PF1| - |PF2||=2a ∵点P在双曲线的右支上，F1是左焦点，F2是右焦点 ∴|PF1| - |PF2|=2a ∵|PF1|=4|PF2| ∴4|PF2| - |PF2|=2a 则|PF2|=(2\/3)a ∵|PF2|≥c-a ∴(2\/3)a≥c-a (5\/3)a≥c，则c\/a≤5\/3 即：e≤5\/3 ∴离心率的最大...
高中数学双曲线问题
双曲线方程化为 x^2-y^2\/3 = 1 ，因此 a^2 = 1 ，b^2 = 3 ，c^2 = a^2+b^2 = 4 ，三角形 PF1F2 的周长 = PF1+PF2+F1F2 = PF1+PF2 +2c = PF1+PF2+4 = 10 ，因此得 PF1+PF2 = 6 ，又由双曲线定义得 PF1-PF2 = 2a = 2 ，所以可得 PF1 = 4 ，PF2 ...
高中数学 关于双曲线的
实轴长2a=|PF1|-|PF2|=8,a=4,角F1PF2的角平分线与X轴交与点Q（12\/5,0），∴PF1\/PF2=QF1\/QF2,∴37\/13=（c+12\/5)\/(c-12\/5),∴37（5c-12)=13(5c+12),∴5*24c=12(13+37),∴c=5.b=3.∴双曲线的标准方程是x^2\/16-y^2\/9=1.
数学双曲线问题:有答案,求解答过程。
左准线方程是 x＝－a²／c,就是x＝－16／5. 设P（x,y)在双曲线的右支上。∴x＞0.∵|PF1|＝e×(P到左准线的距离）＝e×﹛x＋(16\/5)﹜,又∵|PF2|＝e×(P到右准线的距离）＝e×﹛x－(16\/5)﹜。∵|PF1|＝3|PF2|，∴e×﹛x＋(16\/5)﹜＝3e×﹛x－(16\/5)﹜....
双曲线的简单几何性质。高二数学题,详细过程,谢谢了。~~急需。
焦点F对应的准线l为y=a²\/c=12\/5 设A、B、C三点到准线l的距离分别是：d1、d2、d3，那么根据双曲线第二定义，有：|AF|\/d1=|BF|\/d2=|CF|\/d3=e ∴|AF|=d1*e，|BF|=d2*e，|CF|=d3*e ∵|AF|、|BF|、|CF|成等差数列，所以：∴|BF|-|AF|=|CF||-|BF|，即：|...
一道数学题,双曲线的,求全过程解!在线急求!
解：（1）证明：设右焦点F的坐标为（c，0）（c＝√a2+b2）由双曲线c的渐近线方程为 y=±b\/ax得直线l的方程 y=-b\/a(x-c)由方程组 y=bx\/a y=-b\/a(x-c)得点P（ a2\/c,ab\/c）∵：[OA] [OB] [OF] 成等比数列 ∴ 即 [OB]2=[OA]* [OF] 即a2= [OA]*c ...
请教高中数学问题,求高手解答,要有详细步骤哦~
根据题意，双曲线C：x2 9 - y2 16 =1的左焦点F（-5，0），所以点A（5，0）是双曲线的右焦点，虚轴长为：8；双曲线图象如图：|PF|-|AP|=2a=6 ①|QF|-|QA|=2a=6 ②而|PQ|=16，①+②得：|PF|+|QF|-|PQ|=12，∴周长为：|PF|+|QF|+|PQ|=12+2|PQ|=44故答案为：...
数学双曲线问题 求详细过程 谢谢!
直接取个特殊情况多好
