=（2cosx^2-1）+2sinxcosx +1
=cos2x+sin2x +1
=√2（√2/2*cos2x+sin2x*√2/2）+1
=√2（sin45°*cos2x+sin2x*cos45°）+1
=√2*sin（45°+2x）+1
-1≤sin（45°+2x）≤1
-√2+1≤=√2*sin（45°+2x）+1≤√2+1
f(x)最大值：√2+1 最小值：-√2+1
=sin2x+cos2x+1
=√2(sin2x*√2/2+cos2x*√2/2)+1
=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+1
=√2sin(2x+π/4)+1
所以最大值=√2+1
最小值=-√2+1本回答被提问者采纳
1-sqrt2=<f(x)<=1+sqrt2
f(x)=2cosx^2+2sinxcosx,求其最大最小值
=（2cosx^2-1）+2sinxcosx +1 =cos2x+sin2x +1 =√2（√2\/2*cos2x+sin2x*√2\/2）+1 =√2（sin45°*cos2x+sin2x*cos45°）+1 =√2*sin（45°+2x）+1 -1≤sin（45°+2x）≤1 -√2+1≤=√2*sin（45°+2x）+1≤√2+1 f(x)最大值：√2+1 最小值：-√2+1 ...
函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx, (1)求f(x)的最小值,(2)求出当x等于何值...
=2cos^2x+2sinxcosx =cos2x+1+sin2x =(根号2)sin(2x+pi\/4)+1 所以f(x)的最小值为1-根号2 当x=kpi+5pi\/8 k属于任意整数
已知F(x)=2cosx的平方+2sinxcosx 求F(x)的最大值及最大时x的值
sin2x=2sinxcosx 所以F(x)=cos2x +1 +sin2x =根号2*sin(45度+2x)+1 F(x)的最大值是根号2+1 最大时x=22.5度
已知函数f(x)=2cos平方x+2sinxcosx(1)求函数f(x)的最小正...
利用二倍角公式则：f(x)=cos2x+sin2x+2=根号2sin(2x+pi\/4)+2所以,最小正周期为pi,单调增区间为：-pi\/2+2kpi
函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx,(1)求f(x)的最小正周期(2)记函数g(x)=f...
(1)f(x)=2cos²x+2sinxcosx =1+cos2x+sin2x =1+√2(√2\/2cos2x+√2\/2sin2x)=1+√2sin(2x+π\/4)f(x)的最小正周期为：2π\/2=π (2) g(x)=f(x)*f(x+π\/4)=[1+√2sin(2x+π\/4)][1+√2sin(2x+π\/4+π\/2)]=[1+√2sin(2x+π\/4)][1-√2cos(2x+...
已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx^2 (x∈R)
当α = 2x + π\/4 = π\/2时，f(α)有最大值，即x = π\/8时，f(x)的最大值为: 1 + √2 当α = 2x + π\/4 = 3π\/2时,f(α)有最小值,即x = 5π\/8 > π\/2，所以在区间[0,π\/2]中,f(x)的最小值是f(π\/2) = (√2)*[-(√2\/2)] + 1 = 0,由此求得在...
已知f(X)=2Sin^2X+2Sinxcosx,求当x属于[0,丌\/2]时,求f(x)的最大值和...
f(x)=2sin^2x+2sinxcosx =1-cos2x+sin2x =√2sin(2x- π\/4)+1 ∵x属于[0，π\/2]∴2x- π\/4∈[-π\/4,3π\/4]∴sin(2x- π\/4)∈[-√2\/2,1]∴√2sin(2x- π\/4)+1∈[0,√2+1]即:f(x)max=√2+1 f(x)min=0 ...
求函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x 的周期,并求最小值
f(x)=2sinxcosx＋2cos²x=sin2x＋cos2x＋1 =√2sin(2x＋π\/4)＋1 周期是2π\/2=π，最小值是1－√2；关于递增递减区间问题，将(2x＋π\/4)看做一个整体A，对于sinA+1这个整体的关系就是对应的函数的增减，一般根据图像来观察；此处为sin，在[-π\/2，π\/2]区间单增；即使得A...
已知函数f(x)=2cos ² x+2sinxcosx-1. 求函数f(x)在 [0, π\/2...
f(X)=cos2X+sin2X =√2(sinπ\/4cos2X+cosπ\/4sin2X)=√2sin(2X+π\/4)∵X属于［0，π\/2］，∴-√2\/2≤sin(2X+π\/4)≤1，∴-1≤f(X)≤√2。即当X=π\/2时，f(X)最小=-1，当X=π\/4时，f(X)最大=√2。
