函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx, （1）求f(x)的最小值，（2）求出当x等于何值时f(x)取得最小值
函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx, （1）求f(x)的最小值，（2）求出当x等于何值时f(x)取得最小值
=2cos^2x+2sinxcosx
=cos2x+1+sin2x
=(根号2)sin(2x+pi/4)+1
所以f(x)的最小值为1-根号2
当x=kpi+5pi/8 k属于任意整数
得分
对你没有好处
你可以翻书找到公式后
异化同
在用辅助角公式
真的
f(x)=cos2x+sin2x=根号2sin(2x+π/4)
所以f(x)的最小值为-根号2
当x=kπ+5π/8的时候
f(x)取得最小值
三角函数
你一定要明白他们之间的相互转换关系
尤其是2倍角和平方之间的关系
懂了吗
函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx, (1)求f(x)的最小值,(2)求出当x等于何值...
f(x)=2cos^2x+2sinxcosx =cos2x+1+sin2x =(根号2)sin(2x+pi\/4)+1 所以f(x)的最小值为1-根号2 当x=kpi+5pi\/8 k属于任意整数
已知函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx.(I)求f(x)的最小正周期;(II)若x∈...
∴函数f（x）的最小正周期 T＝2π2＝π． （Ⅱ）当x∈[0，π2]时，2x+π4∈[π4，5π4]，当2x+π4＝π2，即x=π8时，f（x）取得最大值f(π8) ＝2+1； 当2x+π4＝5π4，即x＝π2时，f（x）取得
函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx,(1)求f(x)的最小正周期(2)记函数g(x)=f...
=1+√2sin(2x+π\/4)f(x)的最小正周期为：2π\/2=π (2) g(x)=f(x)*f(x+π\/4)=[1+√2sin(2x+π\/4)][1+√2sin(2x+π\/4+π\/2)]=[1+√2sin(2x+π\/4)][1-√2cos(2x+π\/4)]=1+√2sin(2x+π\/4)-√2cos(2x+π\/4)-2sin(2x+π\/4)cos(2x+π\/4)=(sin(...
已知函数f(x)=2cos平方x+2sinxcosx(1)求函数f(x)的最小正...
利用二倍角公式则：f(x)=cos2x+sin2x+2=根号2sin(2x+pi\/4)+2所以,最小正周期为pi,单调增区间为：-pi\/2+2kpi
已知函数f(x)=2acos^2x+bsinx*cosx,且f(0)=2,f(π\/3)=1\/2+√3\/2...
=1+√2*sin(2x+π\/4)从而f（x）=sin2x+cos2x+1=√2sin（2x+π\/4）+1≥1-√2 所以f（x）最小值为1-√2 同理最大值1+√2 (2)由f(α)=f(β)得sin(2α+π\/4)=sin(2β+π\/4)∵α－β≠kπ,(k∈Z)∴2α+π\/4=(2k+1)π－(2β+π\/4)即α+β=kπ+π\/4 ∴...
已知函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1。(1)求函数f(x)的最小正周期 化简半...
本题要用到两个公式：1.sin2x=2sinxcosx；2.asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)sin(x+arctan(b\/a))。所以f(x)=2cos2x+sin2x-1 =(根号5)sin(2x+arctan(2))-1 很明显最小正周期就是2π\/2=π。我晕，回答补充：那就是(cosx)^2=(cos2x+1)\/2，所以上式应该化为sin2x+cos2x=(根号2...
已知函数f(x)=2cos^2x+2根号3*sinx*cosx+3,x属于R.(1)求函数f(x)的
(1)解析：∵函数f（x）=2cos^2x+2√3*sinx*cosx+3=2cos^2x-1+2√3*sinx*cosx+4 =cos2x+√3sin2x+4=2sin(2x+π\/6)+4 T=2π\/2=π ∴函数f（x）的最小正周期π (2)解析：∵函数f(x)=2sin(2x+π\/6)+4 ∵x∈[0，派\/3]f(0)=2sin(2*0+π\/6)+4=5 f(π\/6)=2...
速求!!已知函数f(x)=2cos²x+2√3sinxcosx(1)求函数的单调区间(2...
f(x)=2(cosx)^2+2√3sinxcosx =1+cos(2x)+√3sin(2x)=1+2sin(2x+π\/6)∈ (1)当2kπ-π\/2≤2x+π\/6≤2kπ+π\/2 (k∈Z)时，即kπ-π\/3≤x≤kπ+π\/6 (k∈Z)时，函数单调递增；当2kπ+π\/2≤2x+π\/6≤2kπ+3π\/2 (k∈Z)时，即kπ+π\/6≤x≤kπ+2...
对于函数f(x)=2cos 2 x+2sinxcosx-1(x∈R)给出下列命题:①f(x)的最...
∵f（x）=2cos 2 x+2sinxcosx-1= 2 sin（2x+ π 4 ），∴T= 2π 2 =π，①不对；由2kπ+ π 2 ≤2x+ π 4 ≤2kπ+ 3π 2 得：kπ+ π 8 ≤x≤kπ+ 5π 8 ，k∈Z．当k=0时， π 8 ...
已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正...
解：f（x）=2sinxcosx+2cos2x=sin2x+cos2x+1=2sin（2x+π4）+1，（Ⅰ）∵ω=2，∴函数f（x）的最小正周期为2π2=π，∵-1≤sin（2x+π4）≤1，∴1-2≤2sin（2x+π4）+1≤1+2，即1-2≤f（x）≤1+2，则函数f（x）的最小值为1-2；（Ⅱ）由α为锐角，f（α）=2，得...
