直接等比数列求和；
最后是1－1／2∧（n－1）；
当n趋向于0，2的n次方是1，和为1；
p级数及对于级数n的p次分之一，当p大于1时；
级数收敛，p小于等于1时，级数发散。
扩展资料
判定交错级数的敛散性：
1、利用莱布尼茨判别法进行分析判定。
2、利用绝对级数与原级数之间的关系进行判定。
3、一般情况下，若级数发散，级数未必发散；但是如果用比值法或根值法判别出绝对级数发散，则级数必发散。
4、有时可把级数通项拆分成两个，利用“收敛＋发散＝发散”“收敛＋收敛＝收敛”判定。
怎样判断一个交错级数的敛散性
p级数及对于级数n的p次分之一，当p大于1时；级数收敛，p小于等于1时，级数发散。
数学中交错级数敛散性的判别法有哪些呢?
除了以上三种方法外，还有一些其他技巧可以用于判断交错级数的敛散性，如积分判别法、比较判别法等。积分判别法通常用于判断那些难以直接应用莱布尼茨判别法或狄利克雷判别法的交错级数。通过构造适当的函数并将其与待判断的交错级数进行比较，可以借助函数的积分性质来判断级数的敛散性。而比较判别法则是通过...
交错级数的敛散性怎么判断?
交错级数的数项的绝对值在n趋于无穷的时候取0，且数项的绝对值随n增大时递减，那么，该交错级数是收敛的。莱布尼兹判别法只能判断交错级数收敛或者发散，不能判断出交错级数是条件收敛还是绝对收敛。另外，对一些复杂的交错级数用莱布尼兹判别法就很难判断其敛散性。为了解决这些问题，在莱布尼兹判别法和阿贝...
怎么判断交错级数的敛散性?
莱布尼茨判别法：如果交错级数 满足以下两个条件：（1）数列 单调递减；（2）那么该交错级数收敛，且其和满足
判断交错级数的敛散性
首先看 ∑1\/ln(1+n)因为lim(n→∞)1\/ln(1+n)\/(1\/n)=lim(n→∞) n\/ln(1+n)=lim(n→∞) 1\/(1\/(n+1))=lim(n→∞) n+1=∞ 而∑1\/n发散，所以∑1\/ln(1+n)发散 所以不是绝对收敛 然后对于交错级数∑(-1)^n-1\/ln(1+n)收敛性,由莱布里茨判别法：lim(n→∞)1\/ln(...
如何利用莱布尼茨判别法判断交错级数的敛散性
莱布尼茨判别法判断交错级数收敛性：莱布尼茨定理是判别交错级数敛散性的一种方法。
如何判断交错级数的敛散性?
交错级数的敛散性判断方法为：若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零，则该级数收敛。交错级数是正项和负项交替出现的级数，形式满足a1-a2+a3-a4+...+（-1）^（n+1）an+...，或者-a1+a2-a3+a4-...+（-1）^（n）an，其中an＞0。在交错级数中，常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛...
怎么判断这道交错级数的敛散性?
级数=1\/n^p型的数列，如果p>1则绝对收敛，0<p<=1则条件收敛，当作结论记住即可
判断交错级数的敛散性,急!!求大神。。谢谢了。。。
（1）由于n开n次根号的极限为1（当n趋于无穷大），所以发散 （2）√(n^2+1)-n=1\/(√(n^2+1)+n)(分子分母同乘以√(n^2+1)+n即可得到)，根据莱布尼茨法则可以判断出收敛
判断级数敛散性的方法
1、先判断这是正项级数还是交错级数；2、判定正项级数的敛散：先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零（如果不易看出,可跳过这一步）。若不趋于零,则级数发散；若趋于零,则再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两种级数的敛散是已知的,如果不是几何级数或p级数,则用比值判别法或根值...
