首先看
∑1/ln(1+n)
因为lim(n→∞)1/ln(1+n)/(1/n)=lim(n→∞) n/ln(1+n)=lim(n→∞) 1/(1/(n+1))
=lim(n→∞) n+1=∞
而∑1/n发散，所以∑1/ln(1+n)发散
所以不是绝对收敛
然后对于交错级数∑(-1)^n-1/ln(1+n)收敛性,由莱布里茨判别法：
lim(n→∞)1/ln(1+n)=0
且 1/ln(1+n)>1/ln(n+2)
所以交错级数∑(-1)^n-1/ln(1+n)收敛,且和S
扩展资料
例如：
判断∞∑n=[(_1)^(n-1)]/ln(n 1)的敛散性,若收敛,指出是绝对收敛还是条件 …… ∑1/ln(1+n)因为lim(n→∞)1/ln(1+n)/(1/n)=lim(n→∞) n/ln(1+n)=lim(n→∞) 1/(1/(n+1))=lim(n→∞) n+1=∞
而∑1/n发散,所以∑1/ln(1+n)发散所以不是绝对收敛然后对于交错级数∑(-1)^n-1/ln(1+n)收敛性，由莱布里茨判别法:lim(n→∞)1/ln(1+n)=0且 1/ln(1+n)>1/ln(n+2)所以交错级数∑(-1)^n-1/ln(1+n)收敛
判断交错级数的敛散性,急!!求大神。。谢谢了。。。
（1）由于n开n次根号的极限为1（当n趋于无穷大），所以发散 （2）√(n^2+1)-n=1\/(√(n^2+1)+n)(分子分母同乘以√(n^2+1)+n即可得到)，根据莱布尼茨法则可以判断出收敛
判断交错级数的敛散性
∑1\/ln(1+n)因为lim(n→∞)1\/ln(1+n)\/(1\/n)=lim(n→∞) n\/ln(1+n)=lim(n→∞) 1\/(1\/(n+1))=lim(n→∞) n+1=∞ 而∑1\/n发散，所以∑1\/ln(1+n)发散 所以不是绝对收敛 然后对于交错级数∑(-1)^n-1\/ln(1+n)收敛性,由莱布里茨判别法：lim(n→∞)1\/ln(1+n)=...
怎样判断一个交错级数的敛散性
级数收敛，p小于等于1时，级数发散。
怎么判断交错级数的敛散性?
（1）数列 单调递减；（2）那么该交错级数收敛，且其和满足
交错级数的敛散性怎么判断?
交错级数的数项的绝对值在n趋于无穷的时候取0，且数项的绝对值随n增大时递减，那么，该交错级数是收敛的。莱布尼兹判别法只能判断交错级数收敛或者发散，不能判断出交错级数是条件收敛还是绝对收敛。另外，对一些复杂的交错级数用莱布尼兹判别法就很难判断其敛散性。为了解决这些问题，在莱布尼兹判别法和...
判别交错级数的敛散性
（1）绝对收敛。n 次根号(|un|) -> 1\/3 < 1 。（2）条件收敛。un = (-1)^n \/ (2n+1)，绝对值显然发散，但一般项递减且趋于 0 ，因此条件收敛。
判断交错级数的敛散性:(条件收敛还是绝对收敛)∑[n=1到∞](-1)^n...
(√(n+1)-√n)=1 \/(√(n+1)+√n)单减， →0，收敛 2√n) \/(√(n+1)+√n) →1 ）∑[n=1到∞] (1\/2√n)发散，所以条件收敛
如何利用莱布尼茨判别法判断交错级数的敛散性
莱布尼茨判别法判断交错级数收敛性：莱布尼茨定理是判别交错级数敛散性的一种方法。
怎样判断交错级数的敛散性?
交错级数的敛散性判断方法为：若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零，则该级数收敛。交错级数是正项和负项交替出现的级数，形式满足a1-a2+a3-a4+...+（-1）^（n+1）an+...，或者-a1+a2-a3+a4-...+（-1）^（n）an，其中an＞0。在交错级数中，常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛...
