几道初一奥数题，要过程，酌情加分~~能做几道做几道~~

Question

1.a^2+a=0，求a^2009+a^2010+12的值

2. 任给a,b两数,按规则c=a+b+ab扩充一个新数c,称这样的新数c为"迎春数".又在a,b,c三个数中任取两数,按规则又可扩充一个"迎春数",…,每扩充一个"迎春数"称为一次操作.现有数1和4,按上述规则操作三次得到的最大"迎春数"是_____.

3.若x²+y²-2x+2y=-2，试求x^2009+y^2010的值

4.已知：3a-b=7，6c+b=-2，求（3a-b)²-(6c+b)²-(a+2c)²+(a-2c-三分之二b）²的值

5.已知：关于x的方程（a+1)x-2=（2-x）无解，求（a+b)²-2的值。

6.计算（x+4y-6z)(x+6z-4y)-(4y+6z+x)(4y-x+6z)
5.已知：关于x的方程（a+1)x-2=（2-b）x无解，求（a+b)²-2的值。
这道题不好意思打错了……

Answer 1

1、a^2009+a^2010+12=a^2008×（a^2+a）+12
=a^2008×0+12
=12

2、1和4第一次操作得4和9，第二次得9,49，第三次得9+49+9×49=459

3、x²+y²-2x+2y=-2，则x²+y²-2x+2y+2=0，则（x+1）²+（y+1）²=0，则x=-1，y=-1，x^2009+y^2010=-1+1=0

4、因为3a-b=7，6c+b=-2，所以（3a-b）+（6c+b）=7+（-2）=5，即3a+6c=5，即a+2c=5/3。因为3a-b=7，6c+b=-2，所以（3a-b）-（6c+b）=7-（-2）=9，即
3a-6c-2b=9，即a-2c-2b/3=3，下边自己代入计算

5、题中没有b，无法算

6、（x+4y-6z)(x+6z-4y)-(4y+6z+x)(4y-x+6z) =【x+（4y-6z）】【x-（4y-6z）】-【（4y+6z）+x】【（4y+6z）-x】，下边自己算

Answer 2

题目太多，我只解第一题
a^2+a=0,可因式分解得，a=0或a=-1
当a=0时，式子等于12，当a=-1时，式子还是等于12

Answer 3

1、
a^2+a=0,可因式分解得，a=0或a=-1
当a=0时，式子等于12，当a=-1时，式子还是等于12

Answer 4

1.因为a^2+a=0，所以a=0，所以a^2009+a^2010+12=12
2.a=1,b=4,c=1+4+4=9,此时选择4，9，4+9+4*9=49，此时选择9，49，9+49+9*49=499
3.x²+y²-2x+2y=-2，x²+y²-2x+2y+2=0，x²-2x+1+y²+2y+1=0,(x-1)²+(y+1)²=0
x=1,y=-1,x^2009+y^2010=1+1=2
4.（3a-b)²-(6c+b)²-(a+2c)²+(a-2c-三分之二b）²=49-4-(a+2c)²+(a-2c-三分之二b）²=45-(a+2c)²+(a-2c-三分之二b）²=45-(5/3)²+9=461/9,
其中，3a-b=7，6c+b=-2，将两式相加，得3a+6c=5,a+2c=5/3,
两式相减，得3a-6c-2b=9,a-2c-2b/3=3
5.连b都没有，怎么求值啊
6.（x+4y-6z)(x+6z-4y)-(4y+6z+x)(4y-x+6z)=xx+6xz-4xy+4xy+24yz-16yy-6xz-36zz+24yz-16yy+4xy-24yz-24yz+6xz-36zz-4xy+xx-6xz=2xx-16yy+36zz

Answer 5

a^2+a=0,可因式分解得，a=0或a=-1
当a=0时，式子等于12，当a=-1时，式子还是等于12
第一题的解