非常难的奥数题（好像要列方程组）

Question

老师去商店买甲、乙、丙三种铅笔盒共232个，共花了300元，其中甲种铅笔盒的数量是一种铅笔盒数量的4倍。已知甲、乙、丙三种铅笔盒的价钱分别为0.60元、2.70元、6.30元，则甲、乙、丙三种文具盒各买了多少个？

请列出算式（或方程）格式最好正确

Answer 1

甲是乙的4倍
那么把4个甲和1个乙看做一个整体，不妨叫做“怪盒”
每个怪盒，数量为4+1=5，价格为4*0.6+2.7=5.1

下面就是基本的鸡兔同笼问题
假设232个都是丙，总钱数为：
232*6.3=1461.6元
多了1461.6-300=1161.6元
要增加1个怪盒，就要减少5个丙
总钱数减少：
6.3*5-5.1=26.4元
所以怪盒有：1161.6÷26.4=44个
甲种：44*4=176个
乙种：44个
丙种：232-44*5=12个

Answer 2

学校组织新年游艺晚会,用于奖品的铅笔,圆珠笔和钢笔共232支,共花了300元.其中铅笔数量是圆珠笔的4倍.已知铅笔每支0.60元,圆珠笔每支2.7元,钢笔每支6.3元.问三种笔各有多少支
解:从条件"铅笔数量是圆珠笔的4倍",这两种笔可并成一种笔,四支铅笔和一支圆珠笔成一组,这一组的笔,每支价格算作
(0.60×4+2.7)÷5=1.02(元).
现在转化成价格为1.02和6.3两种笔.用"鸡兔同笼"公式可算出,钢笔支数是
(300-1.02×232)÷(6.3-1.02)=12(支).
铅笔和圆珠笔共
232-12=220(支).
其中圆珠笔
220÷(4+1)=44(支).
铅笔
220-44=176(支).
答:其中钢笔12支,圆珠笔44支,铅笔176支.

Answer 3

解：设买了X个甲，Y个乙，（232-X-Y）个丙。
可得方程0.6X+2.7Y+6.3（232-X-Y）=300
即0.6X+2.7Y+1461.6-6.3X-6.3Y=300
-5.7X -3.6Y =-1161.6
5.7X+3.6Y=1161.6
假设甲为乙的4倍，则可得方程X=4Y
则Y=44，X=176 （232-X-Y）=12
符合题意。
答：买了176个甲，44个乙，12个丙。