奥数问题

Question

游泳者在河中逆流而上，于桥A下面将水壶遗失被水冲走，继续前游20分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶，在桥A下游距桥A2公里的桥B下面追到了水壶，那么该河水流的速度是每小时多少公里？

Answer 1

3公里/小时
设水流速度为V0，游泳速度为V
二者时间是相等的，即水壶向下漂到桥B与人丢失水壶到找到水壶所用的时间相等。
水壶有A桥漂到B桥所用的时间为2/V0，
游泳者逆流而上的速度为V-V0,顺流向下有的速度为V+V0
逆流而上20分钟=1/3小时所行驶的路程为（1/3）*(V-V0)
那么人从发现水壶不见到找到水壶所用的时间为:(2+(V-V0)/3)/(V+V0)+1/3
那么有：（2+(V-V0)/3)/(V+V0)+1/3=2/V0
整理得2V（1-（1/3）V0）=0
V不可能为0，所以1-（1/3）V0=0
V0=3公里/小时

Answer 2

20分钟
B。。。。。A。。。。。。。。。D
20分钟
人是从A逆水行使到D，跟水壶的速度差都是静水速度，时间20分钟。从D到B 是顺水行使，跟水壶的速度差也是静水速度。所以花的时间也是20分钟。人发现水壶丢失时从D点返回找到水壶所用的时间等于水壶从A的后边一点继续漂流直到被人找到所用的漂流时间。
令人的静水速度为x 水壶的速度=水流的速度为y
得到：[2000+20(x-y)]/x+y = (2000-20y)/y
解得y=50