这是一个含参变量的变下限积分。先对被积函数中的x求导，再加上（因为是对下限求导，所以有负号）对积分限中的x求导。详解见图
计算下列导数!!!d\/dx ∫xcost²dt 积分下限x²,积分上限0!!求过程...
对定积分上限的求导还原为被积函数本身，再利用复合函数的链式求导法则及导数的四则运算法则，得到求解过程如下图所示：
计算d\/dx(x²∫ cost²dt)上限2x,下限为0
这个求导是属于f(x)g(x)类型的求导，把x²看做f(x), ∫cost²dt看做g(x);分部求导之后，结果是2x∫cost²dt + 2x²cos4x²注意对∫cost²dt 求导是把积分上限的2x直接代入t,最终结果还要乘以2x的导数2.
大一高数求积分,谢谢!
大一高数求积分，谢谢！ x=sint则，dx=cotdt 原式=∫(sin²tcost)\/(cos²t)²dt=∫x²\/(1-x²)² dx =∫ 【1\/(4 (-1 + x)^2) + 1\/(4 (-1 + x)) + 1\/(4 (1 + x)^2) - 1\/(4 (1 + x))】dx =..高数求积分 ∫[-1,...
第四题关于二阶导数和积分的题怎么解?
x和y都是t的函数，其中x是t的积分上限的函数。当求dx\/dt时，需用积分上限函数的求导公式。本题按照参数方程来算。一阶导数dy\/dx=（dy\/dt）\/（dx\/dt）=（cost-tsint）\/（sint\/t）★ 二阶导数（d²y\/dx²）=（d★\/dt）*（dt\/dx）=（d★\/dt）\/【1\/（dx\/dt）】。
sect的不定积分怎么求
∫ sectdt = ∫ 1\/cost dt = ∫ cost\/cos²t dt = ∫ dsint\/(1 - sin²t)= (1\/2)∫ [(1 - sint) + (1 + sint)]\/[(1 - sint)(1 + sint)] dsint = (1\/2)∫ [1\/(1 + sint) + 1\/(1 - sint)] dsint = (1\/2)[ln|1 + sint| - ln|1 - sint...
第四题关于二阶导数和积分的题怎么解?
x和y都是t的函数，其中x是t的积分上限的函数。当求dx\/dt时，需用积分上限函数的求导公式。本题按照参数方程来算。一阶导数dy\/dx=（dy\/dt）\/（dx\/dt）=（cost-tsint）\/（sint\/t）★ 二阶导数（d²y\/dx²）=（d★\/dt）*（dt\/dx）=（d★\/dt）\/【1\/（dx\/dt）】。
求高手解答此题!!高数!!!
d²y\/dx²＝[d\/dt*dy\/dx]\/(dx\/dt)＝(d\/dt*t)\/(dy\/dt)＝1\/(dx\/dt)＝1\/(－2tsint²)＝－1\/(2sint²)疑难点拨：变上限积分求导法则！比如题中的∫(1，t²)cosu\/2√udu 求导步骤是：先将上限t²代替被积函数中的u，得cost²\/2t，然后再乘以...
d\/dx∫xcost^2dt 积分上限0下限x^2
简单分析一下，答案如图所示
两道不定积分求过程
1.分解因式 2.令x=asint,则dx=acost dt ∫x²\/√(a²-x²) dx=∫a²sin²t\/(acost)·acostdt=a²∫sin²t dt=a²∫(1-cos2t)\/2 dt=a²∫1\/2dt-a²∫cos2tdt=a²t\/2-1\/2·a²sin2t+C=1\/2·a²...
请问这个的积分怎么做?最好有详细过程,谢谢
设x=sect,dx=sect*tantdt,cost=1\/x,tant=±√(x^2-1),(x>=1,为正,x<=1 为负),原式=∫sect*tantdt\/|tant| 若x>=1,则tant>=0,原式=∫sect*dt =ln|sect+tant|+C =ln|(x+√(x^2-1)|+C,若x<=-1,则tant<=0,(是第二象限角二者皆负)原式=∫sect*tantdt\/(-tant)...
