dx/dy-x=y
那么就把y看作自变量
这就是一阶线性微分方程
显然对应的齐次通解为x=ce^y
而特解x= -y-1
即得到解为x=ce^y -y-1，c为常数
如何用一阶线性方程的解法来解此方程
先解dx\/dy - x = 0，dy=dx\/x，两边积分，得x=Ce^y 令C(y)=C，把x=C(y)e^y代入原方程，有 C'(y)e^y+C(y)e^y - C(y)e^y =y，很巧，消掉了C(y)e^y，变成了C'(y)e^y=y 即dC=ye^(-y)dy 分部积分，C(y)=-(y+1)e^(-y) +c，所以x=C(y)e^y=-(y+1)...
怎样求一阶线性微分方程的解?
一阶线性微分方程解的结构如下：形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。一阶，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。
一阶线性微分方程求解
一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法，通过常数变易法，可求出一阶线性微分方程的通解。一阶齐次线性微分方程对于一阶齐次线性微分方程：其通解形式为：其中C为常数，由函数的初始条件决定。一阶非齐次线性微分方程对于一阶非齐次线性微分方程：其对应齐次方程:解为：令C=u(x)，得:带入原方程得：...
怎么用一阶线性方程的解法解这个方程?
取倒数，dx\/dy=x+y，以y为自变量，x'-x=y。容易看出特解为x=-y-1，通解为x=Ce^y，因此解为x=Ce^y-y-1，y是它确定的隐函数。
一阶线性微分方程的解法
一阶线性微分方程的解法如下：一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法，通过常数变易法，可求出一阶线性微分方程的通解。对于一阶齐次线性微分方程：其通解形式为：其中C为常数，由函数的初始条件决定。微分方程简介：微分方程，是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是...
一阶线性微分方程怎么解
通解求法：一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法，通过常数变易法，可求出一阶线性微分方程的通解。对于一阶线性微分方程的求解， 可以从不同的角度、不同的思路去观察和思考，其解题的方法不是唯一的，这可以开阔我们的思路、丰富我们的解题方法。微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程...
如何求一阶线性微分方程的通解
一阶线性微分方程通解公式为y'+P(x)y=Q(x)。一般的一阶线性微分方程可以写成y'+p(x)y=g(x)两边同时乘e^P（P是p的一个原函数）就得到d(ye^P)\/dx=ge^P。所以ye^P=∫ge^Pdx。y=e^(-P)*(GG+C)（GG是ge^P的一个原函数）这里就是代入p=1，g=e^(-x)。一阶线性微分方程通解...
如何解一阶线性方程
形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。一阶，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。一阶线性微分推导：实际上公式：y＇＋Py＝Q之通解为y＝［e＾（－∫Pdx）］｛∫Q［e＾（∫Pdx）］dx＋C｝中...
请问这个一阶线性微分方程的解法?
朋友，你好！乱七八糟答案真多……详细完整清晰过程rt，希望能帮到你解决问题
什么是一阶线性微分方程?并写出
答案：变形后方程为一阶线性非齐次微分方程。先求对应齐次方程y' + 2x·y = 0的通解为y = Cx。设原方程的解为y = C(x)x，代入原方程得到C'(x) = x - C(x)。因此原方程的通解为y = Cx + x^2\/2 - C(x)^2\/2。求解微分方程y' + 3y = e^2x。答案：变形后方程为一阶线性非...
