f(x)=sin(x+y)+cos(x-y),y属于(0,π),若f(x)为偶函数,则y=?
f(x)=sinxcosy+cosxsiny+cosxcosy+sinxsiny=sinx(cosy+siny)+cosx(siny+cosy)=(sinx+cosx)(siny+cosy)f(-x)=(-sinx+cosx)(siny+cosy)=(sinx+cosx)(siny+cosy)siny+cosy=0tany=-1y=3\/4π
已知函数f(x)=sin(x+y)+cos(x+y)是偶函数,且y属于0,2\/π闭区间,则y的...
f(x)=sin(x+y）+cos(x+y)=2的算数平方根*sin(x+y+π\/4) 因为函数f(x)=sin(x+y）+cos(x+y)是偶函数 因此 y+π\/4=(2k+1)π\/2 则 y=kπ+π\/4 k属于整数 又y属于0,2\/π闭区间 故只有当k=0时才满足,此...
f(x)=sin(x+A)+cos(x-A),A属于0到派,且sinx不衡为0,f(x)为偶函数,则A...
sin(x+A)+sin(x-A)=cos(x+A)-cos(x-A)sinxcosA=-sinxsinA sinx不衡为0 故tanA=-1 A属于0到派 A=135度
已知函数f(x)= sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)为偶函数,且函 ...
解：（1）f（x）= = =2sin（ - ）因为f（x）为偶函数，所以对x∈R，f（-x）=f（x）恒成立，因此sin（- - ）=sin（ - ）即-sin cos（ - ）+cos sin（ - ）=sin cos（ - ）+cos sin（ - ），整理得sin cos（ - ）=0因为 ＞0，且...
求函数f(x,y)=sinx+cosy+cos(x-y),0≤x,y≤π\/2的极值
sin(x-y)=siny 所以x=2y或x=π（舍去）cos2y=siny 2sin^2y+siny-1=0 (2siny-1)(siny+1)=0 siny=1\/2或-1（舍去）y=π\/6 x=2y=π\/3 所以x0=π\/3，y0=π\/6是f(x,y)的驻点 A=∂²f\/∂x²|(x0,y0)=-√3 B=∂²f\/∂x&#...
设0<α<π,且函数f(x)=sin(x+α)+cos(x-α)是偶函数,则α?的值为...
∵f（-x）=sin（-x+α）+cos（-x-α）=sinαcosx-cosαsinx+cosxcosα-sinxsinα=f（x）=sinxcosα+cosxsinα+cosxcosα+sinxsinα∴-cosαsinx-sinxsinα=sinxcosα+sinxsinα∴-2sinxcosα=2sinxsinα∴sinx（sinα+cosα）=0∴α=（2k+1）π+π4，k∈Z因为0＜α＜π，所...
求函数f(x,y)=sinx+cosx+cos(x-y)的极值,做完和答案有出入.
二元函数,极值条件为其偏导数同时为0 z=f(x,y)=sinx+cosx+cos(x-y)dz\/dx=cosx-sinx-sin(x-y)=0 dz\/dy=-sin(x-y)*(-1)=sin(x-y)=0 可得 sin(x-y)=0, cosx-sinx=0 即 x-y=kπ,x=π\/4+nπ ∴cos(x-y)=±1,sinx=cosx=±√2\/2 二者均取负数时,函数取得最小值...
已知函数f(x)=sin(x+a)+cos(x-a)是偶函数,则a的值为
=cos(π\/2-(x+a))+cos(x-a)（使用和差化积公式）=2cos(π\/4-a)cos(π\/4-x)显然cos(π\/4-a)是一个常数，要使f(x)=sin(x+a)+cos(x-a)是偶函数，只有f（x）恒等于0，即要求cos(π\/4-a)等于0，因此 π\/4-a=（2k+1）π\/2 （k为整数）得a=π\/4-（2k+1）π\/2=？
...−cos(ωx+ϕ) (0<ϕ<π,ω>0)为偶函数,且函数
∵f（x）为偶函数，所以ϕ−π 6＝kπ+ π 2，又0＜ϕ＜π，所以ϕ＝ 2π 3，函数y=f（x）图象的两相邻对称轴的距离为[π\/2]，所以周期T=π，于是ω=2，所以，f(x)＝2sin(2x+ π 2)＝2cos2x．（2）g(x)＝2cos2(x−π 6)＝2cos(2x−...
已知函数f(x)= sin(x)+ cos(x),求其最大值和最小值。
f′(x)=cos(x)−sin(x)令 f′(x)=0，得 x=π\/4。在 [0,π] 区间内，x=π\/4 是唯一的 x 使得 f′(x)=0。因此，f(x) 在 [0,π] 区间内只有一个极值点，即 x=π\/4。根据极值定理，在 x=π\/4 处，f(x) 的取值是 f(x) 在 [0,π] 区间的最大值或最小值。...
