那为什么能够解出未知数的值，行列式就不为零呢？谢谢
行列式是否为零与是否满秩有何关系
若矩阵秩等于行数，称为行满秩；若矩阵秩等于列数，称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关，列满秩矩阵就是列向量线性无关；所以如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。
行列式不为零为什么是满秩
如果一个矩阵是可逆的，那么它的秩必定等于行数或列数中的最小值。因此，行列式不为零的矩阵必然是满秩的，即其秩等于行数或列数。这是因为矩阵的每一行和每一列都是独立且非冗余的，每一个行或列都携带了无法由其他行或列表示的信息。具体来说，当矩阵的行列式不为零时，意味着矩阵的列向量之间...
为什么矩阵满秩行列式不为零
在矩阵中，如果一个n阶方阵A的行列式不为零，那么我们可以说A满秩。这意味着A的秩R(A)等于n，即A的秩达到了最大值，因此A是满秩矩阵。矩阵A的秩R(A)被定义为矩阵中不为零的最高阶子式的阶数。如果存在一个r阶子式不等于0，而所有的r+1阶子式（如果存在的话）全等于0，则规定A的秩R(A...
矩阵满秩行列式为0吗
矩阵满秩行列式为0。因为满秩，说明方阵的各行向量（或列向量）线性相，而行向量线性相关，就说明至少有一行可以由其他行乘系数相加得到，这根据行列式的性质可知，这样的行列式为0。设A是n阶矩阵，若r（A）=n，则称A为满秩矩阵。但满秩不局限于n阶矩阵。若矩阵秩等于行数，称为行满秩；若矩阵秩...
行列式与秩的关系是什么?
矩阵的秩与行列式的关系：1、行列式为零意味着方阵不满秩；2、矩阵中非0子式的最高阶数就是矩阵的秩；3、超过矩阵的秩的任意阶方阵行列式必为0。矩阵A的k阶子式：即在m×n矩阵A中，任取k行k列（k≤m，k≤n），位于这些行列交叉处的k2个元素，不改变它们在A中所处的位置次序而得的k阶...
若行列式不为零 它就一定是满秩矩阵么?
若行列式不为零，它就一定是满秩矩阵的，通过反证法证明，若矩阵是不满秩的，那它的n个行向量线性相关，由行列式的计算方法，此行列式的秩必为0。n阶方阵A满秩，就是A的秩为n，则A有一个n阶子式不等于0，因为A只有一个n阶子式，即其本身，所以|A|≠0。设A是n阶矩阵, 若r（A） = n，...
不是满秩矩阵的行列式值就是0吗
应该说不满秩的方阵，对应的行列式必然为0 因为不满秩，说明方阵的各行向量（或列向量）线性相关（如果线性无关，就满秩了） 而行向量线性相关，就说明至少有一行可以由其他行乘系数相加得到，这根据行列式的性质可知，这样的行列式为0。例子,现在我们假设第一个矢量是(1.0),第二个矢量是(0,1),也...
矩阵a的行列式不等于0,为什么秩不为零呢?
A的行列式不等于0 A满秩原因：不等于0的矩阵当然不一定不满秩，但是行列式不为0的肯定满秩。矩阵A中如果存在一个r阶子式不等于0，而所有的r+1阶子式（如果存在的话）全等于0,则规定A的秩R(A)=r。那么，如果n阶方阵A满秩，就是A的秩为n，则A有一个n阶子式不等于0，因为A只有一个n阶子...
线性代数:矩阵不等于0就说明它的秩是满秩?
矩阵的行列式不等于0,就说明这个矩阵是满秩的。秩的定义是非零子式的最大阶数，A的行列式就是一个最大的子式。所以|A|不等于0,说是说非零子式的最大阶数是|A|的阶数，也就是方阵A的阶数。
矩阵的秩与行列式的关系
矩阵的秩与行列式的关系：1、行列式为零意味着方阵不满秩；2、矩阵中非0子式的最高阶数就是矩阵的秩；3、超过矩阵的秩的任意阶方阵行列式必为0。一个方阵与其伴随矩阵的秩的关系：1、如果 A 满秩，则 A* 满秩；2、如果 A 秩是 n-1，则 A* 秩为 1 ；3、如果 A 秩 < n-1，则 A* ...
