f(x)=[x-√(2x-1)]e^(-x) 定义域x∈[½,+∞)
f'(x)=[1-1/(2x-1)]e^(-x)-[x-√(2x-1)]e^(-x)
驻点x=1 左- 右+ 为极小值点 x=2.5左+ 右- 为极大值点
f(½)=1/(2√e)≈0.03 f(1)=0 f(2.5)≈0.04
lim(x→+∞)f(x)=0
∴f(x)∈[0,1/(2√e)]
f'(x)=-4/[2√（5-4x）]
<0
即函数是减函数
所以
最大值=f(-1)=√9=3
最小值=f(1)=√5-4=1
f(x)=(x-根号2x-1)e^负x 求导数 求f(x)在[1\/2,正无穷]的取值范围
f(x)=[x-√(2x-1)]e^(-x) 定义域x∈[½,+∞)f'(x)=[1-1\/(2x-1)]e^(-x)-[x-√(2x-1)]e^(-x)驻点x=1 左- 右+ 为极小值点 x=2.5左+ 右- 为极大值点 f(½)=1\/(2√e)≈0.03 f(1)=0 f(2.5)≈0.04 lim(x→+∞)f(x)=0 ∴f(x)∈[...
已知函数y=f(x)=x-2√x
不好意思哈，写的不够具体。因为是开区间，本题中只存在最小值。这个你可以通过公式求解的。首先为为什么求导结果为1，因为y=kx的求导结果为k。然后第二个利用公式 x^n的导数为nx^(n-1)。其实这些公式都是导数的基本定义退出来的，楼主只要熟记就行了。希望对你有所帮助。
已知函数f(x)=(x²-3x+1)e× 1求f(x)的导数 2求函数f(x)在x=0...
导数的定义与几何意义
求f(x)= x³-2x²+x-1在[0,2]上的极值,最大值最小值。
f''(x) = 6x - 4 将一阶导数f'(x) = 0，解得x = 1或x = 1\/3。然后，我们可以用二阶导数的正负性来确定极值：当x = 1时，f''(1) = 2 > 0，说明f(x)在x = 1处取得最小值；当x = 1\/3时，f''(1\/3) = -2 < 0，说明f(x)在x = 1\/3处取得最大值。因此，在[...
基本初等函数导数公式
常数函数的导数为0，即f(x)=a，f'(x)=0，这是幂函数中指数为1时的特殊情况。幂函数f(x)=x^n的导数为f'(x)=nx^(n-1)，n为正整数。幂函数f(x)=x^a的导数为f'(x)=ax^(a-1)，a为实数。指数函数f(x)=a^x的导数为f'(x)=a^xlna，a>0且a不等于1。以e为底数的指数函数f...
导数的四则运算法则公式
y' = f'(g(x))g'(x)。根据复合函数求导公式，我们有“y对x的导数，等于y对u的导数与u对x的导数的乘积”。例如，求y=sin(2x)的导数。解：y=sin(2x)可看成y=sinu与u=2x的复合函数。因为(sinu)'=cosu，(2x)'=2，所以，[sin(2x)]'=(sinu)'×(2x)'=cosu×2=2cosu=2cos(2x)。
设f(x)=(x+1)(x-2)(x-3)(x-5),判断f(x)的导数=0有几个实根,并指出这些...
函数f(x)=0的四个实根是-1、2、3、5。因此f'(x)=0的实根为三个(f(x)是三次函数)，利用区间内的单调性,可知分别在以下三个区间（-1，2）、（2，3）、（3，5）内。
如何用求导数求曲率半径
利用这些导数，我们可以计算出曲率k的值，公式为k = |x'y'' - y'x''| \/ (x'^2 + y'^2)^(3\/2)。其中，x'和y'分别表示x(t)和y(t)的一阶导数，x''和y''则表示它们的二阶导数。有了曲率k的值之后，我们可以通过以下公式计算曲率半径ρ：ρ = 1\/k。这样，我们就可以得到曲线在...
f(x)=[e^(2x-1)]\/[e^(2x+1)],求导数。
f(x)是分式函数，应用分式函数的求导法则。即两个函数相除的导数等于分母函数的的平方分之[分子函数的导数乘以分母函数减去分子函数乘以分母函数的导数]。于是f'(x)＝[2e＾(2x-1)×e＾(2x+1)-e^(2x-1)×2e＾(2x+1)]\/[e^(2x+1)]^2=0。或f(x)=e＾(-2),f'(x)=0...
F(x)=x(e^x-1)-ax^2 (1) 若a=1\/2,求法f(x)的单调区间 (2) 若当x≥0...
若当x>=0时f(x)>=0,求a的取值范围 f(x)=x*(e^x-1)-ax^2 所以，f'(x)=e^x-1+x*e^x-2ax=(x+1)e^x-2ax-1 则当x=0时，有：f'(x)=0。且f(0)=0 已知当x≥0时，f(x)≥0 所以，必须满足在x＞0时，f'(x)＞0【因为只有这样才能保证f(x)在x＞0时递增，且f(x...
