这样
求下面两个定积分
其实两个都要运用d\/dx ∫(a到x) f(t)dt=f(x)这个公式 如果上限是x^n，则d\/dx∫(a到x^n) f(t) dt=d\/dx^n∫(a到x^n) f(t)dt*dx^n\/dx
求下列两道定积分题的值。求详解
望能帮助
求解下列两道定积分应用题,过程详细一点,感谢
(1)。求由曲线y=√x的一条切线L，使由曲线与切线L，直线x=0，x=2所围成的图像面积最小；并求此最小面积绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。解：y'=1\/(2√x)；设切点为(xo，√xo)；那么切线方程为：y=[1\/(2√xo)](x-x0)+√xo=[1\/(2√xo)]x+(1\/2)√xo；设所围面积为S，...
求下列两道定积分题的值。求详解
(2)小题，∵(1-sin2x)\/(1+sin2x)=2\/(1+sin2x)-1，1+sin2x=(cosx+sinx)²=2cos²(x-π\/4)，∴原式=∫(0,π\/4)[sec²(x-π\/4)-1]dx=[tan(x-π\/4)-x]丨(x=0,π\/4)=1-π\/4。(1)小题，设√x=sint。原式=2∫(0,π\/6)cos²tsintdt\/(1...
请问这两题定积分怎么求?
1 因为sinx是个奇函数，且积分范围是对称的，所以第一项的积分是0 原积分=∫(-π\/2->π\/2)(sinx)^2dx=2∫(0->π\/2)(sinx)^2dx=π\/2 2令t=√(e^x-1)所以x=ln(1+t^2)dx=2t\/(1+t^2) dt 原积分=∫(0->1) t*2t\/(1+t^2) dt =2[∫(0->1) [1-1\/(1+t^2)] ...
求两道定积分的题目
=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx =xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫xsin(lnx)\/xdx =xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx 由于两边都有∫sin(lnx)dx,把右边的移向到左边,再除以2即可 ∫sin(lnx)dx=[xsin(lnx)-xcos(lnx)]\/2+C --- ...
求定积分,两道题
=ln3 - (2ln2 - ln2)=ln3 - ln2 =ln(3\/2)设 x = 2sinα。那么就有，dx = 2cosα*dα。α∈[0, π\/6] 注：当x = 1时，α=π\/6 那么，分母 √(4-x²) = √(4-4sin²α) = 2cosα 因此，这个积分就可以变换为：=∫(2cosα*dα)\/(2cosα)=∫dα ...
这两题的定积分怎么求?最好有详细步骤
这两题都利用了凑微分法。第一题分子分母同乘e^x，再把e^x放到微分里面刚好可以求出原函数。第二题则是直接将cosx放到微分里面，没有任何其他技巧。
求这两道数学计算定积分的过程和答案,谢谢
(1)∫(0->π\/2) (sinx)^2.cosx dx =∫(0->π\/2) (sinx)^2 dsinx =(1\/3)[ (sinx)^3]|(0->π\/2)=1\/3 (2)∫(0->π\/2) xcosx dx =∫(0->π\/2) x dsinx =[xsinx]|(0->π\/2) - ∫(0->π\/2) sinx dx =π\/2 + [cosx]|(0->π\/2)=π\/2 - 1 ...
定积分的两条题目?计算啊
令x=sint，积分范围为[-π\/6，π\/6]√(1-x^2)=cost，dx=costdt ∫[x^2\/√(1-x^2)]dx,[-0.5,0.5]=∫(sint)^2dt，[-π\/6，π\/6]=∫[1-cos2t]\/2dt，[-π\/6，π\/6]=t\/2-sin2t\/4，[-π\/6，π\/6]=π\/12-√3\/8-(-π\/12+√3\/8)=π\/6-√3\/4 ∫dx\/√(1...
