已知函数f(x)=2sin(2x+π\/6)x∈R 1.求函数f(x)的最小正周期及单调增区间...
f(x)=2sin(2x+π\/6),因为sinx的最小正周期是2π,所以f(x)的最小正周期是π,此时2x+π\/6恰好取遍一个2π的周期.f'(x)=4cos(2x+π\/6),当f'(x)>0时f(x)单增,因为f'(x)的最小正周期也为π,所以单增区间为{x|x∈(-1\/3π+k...
已知函数f(x)=2sin(2x+π\/6)x∈R 1.求函数f(x)的最小正周期及单调增区间...
2. x∈(π\/4,3π\/4]，2x+π\/6∈(2π\/3,5π\/3]，f(x)∈[-2,√3)答：1.函数f(x)的最小正周期为π，x∈（-π\/3+kπ,π\/6+kπ)函数单调递增，x∈（π\/6+kπ,2π\/3+kπ) 函数单调递减。2.f(x)的值域为[-2,√3)。
...6),x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间;(2)当x∈(π4...
（1）∵f（x）=2sin（2x+π6），∴其最小正周期T=2π2=π；∴由2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2得kπ-π3≤x≤kπ+π6（k∈Z），∴函数的增区间为[kπ-π3，kπ+π6]（k∈Z），（2）∵x∈（π4，3π4]，∴2x+π6∈（2π3，5π3]，∴-1≤sin（2x+π6）＜32．∴-2...
已知函数f(x)=2sin(2x+π6).(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和单调增区间;(Ⅱ...
（Ⅰ）f（x）的最小正周期为：T=2π2=π；y=sinx的单调增区间为：[2kπ-π2，2kπ+π2]，k∈Z；∴2kπ?π2≤2x+π6≤2kπ+π2∴kπ?π3≤x≤kπ+π6；∴f（x）的单调增区间为[kπ?π3，kπ+π6]，k∈Z；（Ⅱ）对于f（x）的单调增区间令k=0得到区间[?π3，π6]，即...
已知函数y=f(x)=2sin(2x+派\/6),①求f(x)的振幅和最小正周期 ②求f(派...
f(x)=2sin(2x+π\/6)=2sin[2(x+π\/12]A=2,ω=2,φ=π\/12 所以振幅是2 周期T=2π\/ω=π f(π\/6)=2sin(2×π\/6+π\/6)=2sinπ\/2=2×1=2
已知函数f(x)=2sin(2x+π6).(I)求函数f(x)的最小正周期;(II)求函数f...
（I）函数f（x）的最小正周期T＝2π2＝π（4分）（II）当2x+π6＝2kπ+π2（5分）即x＝kπ+π6(k∈Z)时，f（x）取最大值2（7分）因此f（x）取最大值时x的集合是{x|x＝kπ+π6，k∈Z}（8分）（III）由2kπ?π2≤2x+π6≤2kπ+π2得（10分）kπ?π3≤x≤kπ+π6...
已知函数f(x)=2sin(2x+π\/6)求1. 求函数的最小正周期 2. 求当x∈[0...
1、最小正周期=2π\/w=2π\/2=π.2、根据题意：0<=x<=π\/2 0<=2x<=π π\/6<=2x+π\/6<=7π\/6 所以：f(x)min=2sin(7π\/6)=-1;f(x)max=2sin(π\/2)=2.3.从-π到π，等同从0到2π。根据题意:2kπ+π\/2<=2x+π\/6<=2kπ+3π\/2为递减区间 2kπ+π\/3<=2x<=2k...
已知函数f(x)=2sin(2x+6分之派)-1. (1)求f(x)的最小正周期及最大值...
f(x)=2sin(2x+π\/6)-1，（1）f(x)的最小正周期=π，最大值=1.（2）f(x)=0,sin(2x+π\/6)=1\/2,2x+π\/6=(2k+1\/6)π,或(2k+5\/6)π,k∈Z,∴2x=2kπ,或(2k+2\/3)π,∴所求集合是{x|x=kπ,或x=（k+1\/3)π,k∈Z}.
...2x+π6)?2sin2x,x∈R(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)记△ABC的内角...
(32sin2x+12cos2x)=12cos2x?32sin2x+1=cos(2x+π3)+1…（5分）∵ω=2，∴T=2π2=π，则函数f（x）的最小正周期为π；（2）由f(B2)＝1得：cos(B+π3)+1＝1，即cos(B+π3)＝0，又0＜B＜π，∴π3＜B+π3＜43π，∴B+π3＝π2，即B＝π6，…（9分）∵b＝1，c...
已知函数f(x)=2sin(2x+π\/6)求f(x)的最小正周期及最大值;求函数f(x...
函数的最小正周期为：T=2π\/w=2π\/2=π 函数的最大值为：当sin(2x+π\/6)=1时，f(x)取得最大值2 当f(x)=0时对应的x的值即为函数f(x)的零点 ∴令2sin(2x+π\/6)=0 即2x+π\/6=kπ，k∈Z x=-π\/12+kπ\/2，k∈Z ∴函数f（x）的零点的集合为：{x|x=-π\/12+kπ\/2...
