已知函数f(x)＝2sin(2x+π6)．（I）求函数f（x）的最小正周期；（II）求函数f（x）的最大值及相应的自变
已知函数f(x)＝2sin(2x+π6)．（I）求函数f（x）的最小正周期；（II）求函数f（x）的最大值及相应的自变量x的集合；（III）求函数f（x）的单调增区间．
| 2π |
| 2 |
（II）当2x+
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
即x＝kπ+
| π |
| 6 |
因此f（x）取最大值时x的集合是{x|x＝kπ+
| π |
| 6 |
（III）由2kπ?
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
∴函数f（x）的单调增区间是[kπ?
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
已知函数f(x)=2sin(2x+π6).(I)求函数f(x)的最小正周期;(II)求函数f...
（I）函数f（x）的最小正周期T＝2π2＝π（4分）（II）当2x+π6＝2kπ+π2（5分）即x＝kπ+π6(k∈Z)时，f（x）取最大值2（7分）因此f（x）取最大值时x的集合是{x|x＝kπ+π6，k∈Z}（8分）（III）由2kπ?π2≤2x+π6≤2kπ+π2得（10分）kπ?π3≤x≤kπ+π6...
已知函数f(x)=2sin(2x+π6),x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期及单调增...
（1）∵f（x）=2sin（2x+π6），∴其最小正周期T=2π2=π；∴由2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2得kπ-π3≤x≤kπ+π6（k∈Z），∴函数的增区间为[kπ-π3，kπ+π6]（k∈Z），（2）∵x∈（π4，3π4]，∴2x+π6∈（2π3，5π3]，∴-1≤sin（2x+π6）＜32．∴-2...
已知函数f(x)=2sin(2x+π6).(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和单调增区间;(Ⅱ...
π3，π6]，即f（x）在该区间上单调递增；∴f（x）在[?π6，π6]上单调递增，在(π6，π4]上单调递减；∴f（x）的最大值为f(π6)＝2，f（?π6）=-1，f(π4)=3，∴f（x）的最小值为-1．
已知函数f(x)=2sin(2x+π\/6)求f(x)的最小正周期及最大值;求函数f(x...
函数的最小正周期为：T=2π\/w=2π\/2=π 函数的最大值为：当sin(2x+π\/6)=1时，f(x)取得最大值2 当f(x)=0时对应的x的值即为函数f(x)的零点 ∴令2sin(2x+π\/6)=0 即2x+π\/6=kπ，k∈Z x=-π\/12+kπ\/2，k∈Z ∴函数f（x）的零点的集合为：{x|x=-π\/12+kπ\/2...
已知函数f(x)=2sin(2x+6分之派)-1. (1)求f(x)的最小正周期及最大值...
f(x)=2sin(2x+π\/6)-1，（1）f(x)的最小正周期=π，最大值=1.（2）f(x)=0,sin(2x+π\/6)=1\/2,2x+π\/6=(2k+1\/6)π,或(2k+5\/6)π,k∈Z,∴2x=2kπ,或(2k+2\/3)π,∴所求集合是{x|x=kπ,或x=（k+1\/3)π,k∈Z}.
已知函数f(x)=2sin(2x+π\/6)x∈R 1.求函数f(x)的最小正周期及单调增区间...
f(x)=2sin(2x+π\/6),因为sinx的最小正周期是2π,所以f(x)的最小正周期是π,此时2x+π\/6恰好取遍一个2π的周期.f'(x)=4cos(2x+π\/6),当f'(x)>0时f(x)单增,因为f'(x)的最小正周期也为π,所以单增区间为{x|x∈(-1\/3π+k...
已知函数y=f(x)=2sin(2x+派\/6),①求f(x)的振幅和最小正周期 ②求f(派...
f(x)=2sin(2x+π\/6)=2sin[2(x+π\/12]A=2,ω=2,φ=π\/12 所以振幅是2 周期T=2π\/ω=π f(π\/6)=2sin(2×π\/6+π\/6)=2sinπ\/2=2×1=2
已知函数f(x)=2sin(2x+π\/6)求1. 求函数的最小正周期 2. 求当x∈[0...
1、最小正周期=2π\/w=2π\/2=π.2、根据题意：0<=x<=π\/2 0<=2x<=π π\/6<=2x+π\/6<=7π\/6 所以：f(x)min=2sin(7π\/6)=-1;f(x)max=2sin(π\/2)=2.3.从-π到π，等同从0到2π。根据题意:2kπ+π\/2<=2x+π\/6<=2kπ+3π\/2为递减区间 2kπ+π\/3<=2x<=2k...
已知函数f(x)=2sin(2x+π\/6)x∈R 1.求函数f(x)的最小正周期及单调增区间...
解：由题意的：最小正周期为2π\/2=π f（x）的单增区间为：-π\/2+2kπ≤2x+π\/6≤π\/2+2kπ 即：-π\/3+kπ≤x≤π\/6+kπ k∈z （2）函数可以由y=sin2x先向左平移π\/12个单位，再向上平移3\/2个单位得到。不懂欢迎追问，纯手工打造！！！
已知函数f(x)=2sin(2x+π\/6)x∈R 1.求函数f(x)的最小正周期及单调增区间...
解：1. 最小正周期为2π\/2=π，当2x+π\/6∈(-π\/2+2kπ,π\/2+2kπ)时，函数单调递增，则增区间为x∈（-π\/3+kπ,π\/6+kπ)当2x+π\/6∈(π\/2+2kπ,3π\/2+2kπ)时，函数单调递减，则增区间为x∈（π\/6+kπ,2π\/3+kπ)2. x∈(π\/4,3π\/4]，2x+π\/6∈(2π\/3...
