设A是一个可逆对称矩阵，证明A的逆矩阵与A合同。

Answer 1

因为AA^（-1）A'=A'=A（A为可逆矩阵），所以A^（-1）与A合同

Answer 2

按定义可知a的伴随阵是对称的，从而逆矩阵也对称
或者直接对ax=xa=i求转置得到x和x^t都是a的逆，再用逆矩阵的唯一性