解:该题是二次函数，故可用直接法解题。
设g(x)=f(x)-a=x^2+ax+3-a
故当-2≤x≤2时，f(x)≥a恒成立，即g(x)>=0恒成立
函数开口向上,对称轴x=-a/2
如从正面分析，应该分成三种情况:
当对称轴在左侧时，则需满足:f(-2)>=0
f(2)>=0
且-a/2<-2
无解
当对称轴在右侧时，则需满足:f(-2)>=0
f(2)>=0
且-a/2>2
解得-7<=a<-4
当对称轴在区间内时，则需满足:f(-2)>=0
f(2)=>0
且判别式<0
即a^2-4(3-a)<=0
以及-2<=-a/2<=2
解得-4<=a<=2
综上所述，得-7<=a<=2
则a的最小值为-7
已知函数f(x)=x^2+ax+3,当-2≤x≤2时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值
设g(x)=f(x)-a=x^2+ax+3-a 故当-2≤x≤2时，f(x)≥a恒成立，即g(x)>=0恒成立 函数开口向上,对称轴x=-a\/2 如从正面分析，应该分成三种情况:当对称轴在左侧时，则需满足:f(-2)>=0 f(2)>=0 且-a\/2<-2 无解 当对称轴在右侧时，则需满足:f(-2)>=0 f(2)>=0 且-...
已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈【-2,2】时,f(x)≥0恒成立,求a的最小值
(3).若-a\/2>2,即a<-4时，函数f(x)在[-2,2]上单调递减，故有 f(2)≥0,即2^2+2a+3≥0, 解得 a≥-7\/2, 此时a无解.综上所述，a的取值范围为[-2√3,2√3],最小值为-2√3.2.y=x^(2\/5)+2x^(1\/5)+4=[x^(1\/5)+1]^2+3 由x≥-32,得x^(1\/5)≥-2 故当...
已知函数f(x)=x2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值。
用分类讨论对称轴的方法：对称轴x=-a\/2 ①当-a\/2<-2即a>4，最小值为f(-2)。解得f(-2)≥a为a≤7\/3，所以此时无解。估计答案7\/3是这么来的，但是没有和a>4的前提作交集；②当-2≤-a\/2≤2即-4≤a≤4，最小值为f(-a\/2)。解得f(-a\/2)≥a为-6≤a≤2，作交集得-4≤a...
f(x)=x^2+ax+3;当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围
由题目可知其对称轴为X=-a\/2 当-a\/2<=-2时,F(-2)最小,即F(-2)>=a 解得a<=7\/3 又因为有-a\/2<=-2得a>=4 所以无解.当-2<-a\/2<2时F(-a\/2)最小,即f(-a\/2)>=a 解得-6=<a<=2 当-a\/2>=2时,F(2)最小,即F(2)>=a 解得a>=-7 又有-a\/2>=2得a<=-4...
...=x2+ax+3,当-2≤x≤2时,f(x)≥a恒成立,求a的范围。
当-2≤x≤2时，f（x）≥a恒成立==》g(x)=x2+ax+3-a>=0在-2≤x≤2时恒成立，画图即可知道是开口向上的抛物线，只需要 第一种情况：对称轴x=-a\/2小于等于-2且g(-2)>=0 第二种情况：对称轴x=-a\/2大于等于2且g(2)>=0 第三种情况：对称轴在中间g(-a\/2)>=0 自己算吧 ...
函数f(x)=x^2+ax+3,当x属于[-2,2]时,f(x)大于或等于a恒成立,求a的最小...
f(x)=x^2+ax+3=(x-a\/2)^2+(12-a^2)\/4，开口向上，对称轴x=-a\/2 假设-a\/2≥2即a≤-4，对称轴在区间[-2,2]右边，区间内单调减，只需f(2)≥a，4+2a+3≥a，a≥-7 ∴-7≤a≤-4 假设-2≤-a\/2≤2即-4≤a≤4，对称轴在区间内，只需极小值(12-a^2)\/4≥a，a^2...
已知f(x)=x^2+ax+3,当x属于[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的范围
抛物线有最小值 此时f(x)=4-2a+3-a=7-3a大于等于0 a小于或等于7\/3 与a>4矛盾 舍去 若-a\/2属于[-2,2]即a属于[-4,4]时 当x=-a\/2时 抛物线有最小值 此时f(x)=a^2\/4-a^2\/2+3-a=-a^2\/4-a+3大于等于0 即a^2+4a-12小于或等于0 解得 a属于[-6,2]所以a属于[-4,...
已知函数f(x)=x^2+ax+3-a.当x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求实 ...
2)=4+2a+3-a>=0 解得:a<-4时,a>=-7,即:-7<=a<-4 若对称轴-2<=-a\/2<=2,则函数在区间[-2,2]上先减后增,最小值为f(-a\/2)=[4(3-a)-a^2]\/4>=0 解得:-4<=a<=4时,-6<=a<=2,即-4<=a<=2 综合上面三种情况,得:-7<=a<=2 你上面的答案不是很合理....
已知二次函数f(x)=x^2+ax+3-a,当-2≤x≤2时,f(x)≥0恒成立,求实数a的...
由题意：图像开口向上,当-2≤x≤2时,f(x)≥0恒成立 对称轴为x=-a\/2 当-a\/24,f(-2)>=0即可.解得:空集 当-a\/2>=2时,即a=0即可.解得 -7
已知函数f(X)=x2+ax+3,当x属于[-2,2]时,f(x)大于或等于a恒成立,求a...
解：∵函数f（x）=x2+ax+3，当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，∴（x-1）a≥-x2-3，当x∈[-2，2]时恒成立，①当x∈（1，2]时，∴在x∈（1，4]恒成立 令 ，x∈（1，4]即a≥g（x）max 而 在x∈（1，4]上的最大值为：-6，∴a≥-6；②当x∈[-2，1）时，∴在x...
