七年级数学题：列不等式组解应用题

Question

学校将若干间宿舍分配给七年一班的女生住宿，已知该班女生小于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住，若每个房间住8人，则空一间房并且还有一间房不満，求有多少个宿舍，多少个女生？

Answer 1

30人,5个房间
设学生数x 宿舍数y
有5y+5=x
8（y-2）+m=x（0<m<8)

可得y=（21-m）/3 因为0<m<8
所以y=5或y=6
y=5时 x=30
y=6时 x=35（舍）
所以 宿舍5间 学生30

Answer 2

解设有x间宿舍 8x＞5x+5＞8（x-1）
8x＞5x+5
｛
5x+5＞8（x-1）
解出5/3＜X＜4
X只能取整数所以X=3 有20人。

Answer 3

设宿舍有x间，女生y名可列方程组：
y=5x+5 ——方程1
y-8(x-2)<8 ——方程2 【有x-2间住了8个人，还有1间不足8人】
y<35 ——不等式3
联立求解，可解得 13/3<x<6，由于x是整数，所以x=5，y=30，即宿舍5间，女生30名

其实这道题可以只设宿舍x间这一个未知数来列方程不等式组来解，不过两个未知数会更清楚一些~

Answer 4

30人,5个房间
设女生数x 宿舍数y
有5y+5=x
8（y-2）+m=x（0<m<8)

可得y=（21-m）/3 因为0<m<8
∴y=5或y=6
y=5时 x=30
y=6时 x=35（舍）
答:所以 宿舍有5间 ,女生生30人

Answer 5

设x个宿舍，y个女生 ，则
y<35
y-5x=5
0<8x-y<5
解之