角动量（动量矩）对于时间的变化率等于力矩。求此等式的详细严密数学推导过程，关键是方向向量和叉乘怎么

Question

角动量（动量矩）对于时间的变化率等于力矩。求此等式的详细严密数学推导过程，关键是方向向量和叉乘怎么处理弄不懂

Answer 1

下面所述都是矢量。r叉乘以mv是角动量。对角动量求导，分为dr/dt 叉乘以mv加上r叉乘mdv/dt，其中第一项dr/dt就是速度v，叉乘以v必然等于零。第二项变为r叉乘ma，正好是力矩。

追问

为什么对于角动量求导也可以像普通乘法一样展开呢？叉乘的展开有什么规则吗？原本角动量的方向是r和v的叉乘方向，求导后变成了r和F的叉乘方向，这里转变能详细说一下吗？

追答

角动量求导也可以像普通乘法一样展开，可以证明。有矢量的求导公式，百度搜索一下，百度文库中都有。dv/dt是加速度，乘以m就是力F。