都是对的。
1、不定积分的不定有两个含义：
A、积分的区域不定；
B、积分的结果不定。
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2、结果不定的原因有两个：
A、数学中，尤其是三角函数中，有大量的恒等式；
B、积分常数中，可以随意提取一部分，然后进行恒等变换。
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3、楼主的两个结果的互化，请参看下面的第一张图片。
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4、第二张图片，给楼主提供另外一个示例，供楼主参考。
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5、楼主如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。
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6、若点击放大，图片更加清晰。
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追问非常感谢！
高数定积分,不定积分,请问接怎么解出来?
方法：分子变量比分母变量高阶，分母为幂函数（即：x^a）分子变量比分母变量低阶，分母为幂函数 例1：∫(x-3)^3\/(x^2)dx 由例可知x^3比x^2高阶，而且分母为单一的变量，又因为被积函数是一个分数，所以可以拆成多个式子相加的形式，分拆后，式子是幂函数或常数，对常数和幂函数求积分 即可。
数学史上的小故事
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