多元复合函数求导法则?

如题所述

简单分析一下,答案如图所示

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第1个回答  2017-04-05
全导数的概念就是对只有一个自变量而言的.一个多元函数无论与其他函数多少次复合,只要最终只有一个自变量,我们对这个唯一的自变量求导,求得的就是全导数.
而多元函数,无论它是否是与多元函数还是一元函数复合,只要最终函数的自变量不止一个,那么就不存在全导数了,对各个自变量分别求得的就是偏导数.
例如z=f(u),u=g(x,y),复合函数z=f(g(x,y))就不存在对自变量x或y的全导数,只有对x或y的偏导数.本回答被提问者采纳

多元复合函数的求导法则
链式法则(又称链锁定则)是求复合函数导数的一个法则,应用于数学函数。多元复合函数求导法则 编辑 考虑函数z = f(x, y),其中x = g(t),y = h(t),g(t)和h(t)是可微函数,那么:假设z = f(u, v)的每一个自变量都是二元函数,也就是说,u = h(x, y),v = g(x, y),且...

多元复合函数的求导法则是如何推导的
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多元复合函数求导法则?
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多元复合函数的求导法则
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多元复合函数的求导法则 谢谢
Z'x=f ' *2x 继续对x求导得到 Z''xx=f' *2 +f'' *(2x)^2 =2f' +4x^2 *f''而对y求导得到 Z''xy=f '' *2x *2y=4xy *f''同理Z''yy=2f' +4y^2 *f''

多元复合函数求导法则搞不懂
2.中间变量为多元函数的情形:举个例子:z=f(x+y,xy,x),u=x+y,v=xy dz\/dx=(df\/du)(du\/dx)+(df\/dv)(dv\/dx)+df\/dx, (“d”表示偏导的符号)这里的df\/dx,是把u,y看作不变,仅仅是对z=f(x+y,xy,x)中的第三个位置的x求导 希望能帮到你 ,如有疑问,欢迎追问。

复合函数的求导法则
1、根据题目的意思,是多元函数求偏导的高数题目。分数的求导法则为(u\/v)'=(u'v-uv')\/v^2,多元函数的求导法则为,对x求偏导,把y看做常数;对y求偏导,把x看做常数。这样就相当于变成一维函数求导。2、:复合函数求导数公式:(uv)'=u'v+uv',这里的z是隐函数。可以看作是u,而偏z...

多元复合函数求导与隐函数求导法则之间的关系
1. 求导法则在任何情况下都是一致的,主要包括链式法则和基本求导公式。2. 在多元复合函数求导过程中,关键在于将除目标变量外的其他参数视为常数。3. 隐函数求导时,我们关注的是函数f(y)的导数,记作f'(y),并且该导数乘以y的变化率,即y'。

多元复合函数求导
回答:f'1表示多元函数f对其第一个自变量的偏导数,f'2表示多元函数f对其第二个自变量的偏导数。 这种表示适用于没有引入中间变量,如果我们假设u=x-y,v=yφ(x),那么f'1就是f(u,v)对u的偏导数,记成f'u即可。

多元复合函数求导,帮帮忙~SOS~
我个人理解的多元函数求偏导的过程是这样的:设w=f(x,y,z)则 偏w\/偏x=偏f\/偏x*偏x\/偏x+偏f\/偏y*偏y\/偏x+偏f\/偏z*偏z\/偏x 可以看做是这样w=f(第一项,第二项,。。。第n项)不管w是不是复合函数,对其求某个变量偏导时只需把f对第一项求偏导*第一项对该变量的偏导+f...

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