已知函数f(x)=√2(sinwx−coswx)

Question

已知函数f(x)=2sinwxcoswx-2
已知函数f（x）=2sinwxcoswx-2根下3sin方wx+根下3的最小正周期为4派
（1）若g（x）=f（x+派／3）那么g（x）的解析式为
（2）将函数y=f（x）的图像上各点横坐标缩短到原来的1／4,再向右平移派／3,纵坐标不变,得到y=h（x）,求h（x）的解析式

Answer 1

　　原题应是：已知函数f（x）=2sinwxcoswx-2√3(sinwx)^2+√3的最小正周期为4π
　　（1）若g（x）=f（x+π／3）那么g（x）的解析式为
（2）将函数y=f（x）的图像上各点横坐标缩短到原来的1／4,再向右平移π／3,纵坐标不变,得到y=h（x）,求h（x）的解析式.
(1)f（x）=2sinwxcoswx-2√3(sinwx)^2+√3
　　=sin2wx+√3(1-2(sinwx)^2)
　　=sin2wx+√3cos2wx
　　=2sin(2wx+π／3)
　　由已知2π/（2w)=4π 得w=/4
　　f(x)=2sin(x/2+π／3)
　　g(x)=2sin((x+π／3)/2+π／3)=2cos(x/2)
　　即g(x)=2cos(x/2)
　　（2）将函数y=f（x）的图像上各点横坐标缩短到原来的1/4,纵坐标不变
　　得 y=2sin((4x)/2+π／3)=2sin(2x+π／3)
　　再向右平移π／3,纵坐标不变
　　得y=2sin(2（x-π／3）+π／3)=2sin(2x-π／3)
　　所以h(x)=2sin(2x-π／3)
　　希望对你有点帮助!