一道求值数学题：已知a+b+c=1，a^2+b^2+c^2=2，a^3+b^3+c^3=3，求abc的值
已知a+b+c=1，a^2+b^2+c^2=2，a^3+b^3+c^3=3，求abc的值. 请写上过程。 （只要答得好，朕决不会吝啬追加赏分的）
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=1
ab+bc+ac=-0.5用此事分别乘a,b,c后相加,计为A
(a^2+b^2+c^2)X(a+b+c)=.....得a^2b+a^2c+b^2c+b^2a+c^2a+c^2b=-1代入A中得
3abc+(-1)=-0.5
abc=六分之一
一道求值数学题:已知a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3,求abc...
a+b+c=1,(1)a^2+b^2+c^2=2,(2)a^3+b^3+c^3=3(3)由(1),所以a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=1 再根据(2)，所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=5\/2 又根据a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=5\/2 得：3-3abc=5\/2 所以abc=1\/6 ...
一道求值数学题:已知a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3,求abc...
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=1 ab+bc+ac=-0.5用此事分别乘a,b,c后相加,计为A (a^2+b^2+c^2)X(a+b+c)=...得a^2b+a^2c+b^2c+b^2a+c^2a+c^2b=-1代入A中得 3abc+(-1)=-0.5 abc=六分之一 ...
若已知条件abc=1,a+b+c=2,a^2+b^2+c^2=3,求(a\/ab+a-1)+(b\/bc+b-1...
a+b+c=2 a^2 + b^2 + c^2 =3 1=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ac)所以 ab+bc+ac=1\/2 abc = 1 a+b+c=2 [1\/(ab+c-1)]+[1\/(bc+a-1)]+[1\/(ca+b-1)]a+b+c=2 c-1=1-a-b ab+c-1=ab+1-a-b=(a-1)(b-1)[1\/(ab+c-1)]+[1\/(bc...
已知a+b+c=6,a2+b2+c2=14,a3+b3+c3=36,求abc的值
(1) (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=36 ab+ac+bc=11 (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+6abc+3ab^2+3a^2b+3a^2c+3ac^2+3bc^2+3b^2c =14+6abc+18(a^2+b^2+c^2)-3(a^3+b^3+c^3)=14+6abc+18*14-3*36=216 abc=29\/3 (2)（a-2b+c）（a+2b-c...
当a+b+c=0,a的平方+b的平方+c的平方=1,求值a的4次方+b的4次方+c的四...
根据(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0，代入a^2+b^2+c^2=1可得2(ab+bc+ac)=-1。再将这个式子平方可得4(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c))=1，化简得4(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)=-1。又因为a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^2b^2+b...
...且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,求a+b的平方+c的三次方的值...
a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0 a^2-2ab+b^2+a^2-2ca+c^2+b^2-2bc+c^2=0 (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 a-b=0 a-c=0 b-c=0 a=b=c a+2b+3c=6a=6b=6c=12 a=b=c=2 (a+b)^2+c^3 =(2+2)^2+2^3 =...
求行列式 a b c D= a2 b2 c2 的值(求详解) a+a3 b+b3 c+c3
原式=(提取公因式)abc[1 1 1 ;a b c ;1+a^2 1+b^2 1+c^2]=(第3行减去第一行)abc[1 1 1;a b c;a^2 b^2 c^2]下面我不做了，楼主看看书上的公式应该会了吧，我只提供个思路。
已知, ,a 2 +b 2 +c 2 =1,求ab+bc+ca的值.
=，∴ab+bc+ca=．分析：根据已知条件，，求得a-c=；然后由（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ca），求ab+bc+ca的值．点评：本题考查了完全平方公式，巧妙地用到了完全平方公式，把已知条件转化为三个完全平方式，然后将a2+b2+c2=1整体代入求值即可．
计算题已知a+b+c=0,试求a^2\/(2a^2+bc)+b^2\/(2b^2+ac)+c^2\/(2c^2+a...
与分母相同 ∴a^2\/(2a^2+bc)+b^2\/(2b^2+ac)+c^2\/(2c^2+ab)=1 显然此题目隐含条件是abc至多有一项为0 否则求值无意义 参考资料：<a href="http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/96089061.html" target="_blank" rel="nofollow noopener">http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/96089061...
一道数学题
(4)求值[2x 2-(x+y)(x-y)][(-x-y)(-x+y)+2y 2]其中x=-1, y=-2 (5)当时,求 的值 四.解方程(1) (2) (3) (4) (5) 五.证明:如果3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2, 那么a=b=c 1�选择题 (1)在代数式x+2yz,3a,5x2+4x-1,1,x,mnp,,中有( )� (a)4个单项式,2个多项式...
