求函数y=2sinxcos(3π/2+x)+根号3cosxsin(π+x)+sin(π/2+x)cosx
求函数y=2sinxcos(3π/2+x)+根号3cosxsin(π+x)+sin(π/2+x)cosx的最小正周期和值域，并写出函数y取得最大值时X的集合
=sin²x-√3sinxcosx+(sin²x+cos²x)
=(1-cos2x)/2-√3/2*sin2+1
=-(√3/2*sin2x+1/2*cos2x)+3/2
=-(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)+3/2
=-sin(2x+π/6)+3/2
T=2π/2=π
最大=1+3/2=5/2
最小-1+3/2=1/2
值域[1/2,5/2]
y最大则sin(2x+π/6)=-1
2x+π/6=2kπ-π/2
所以x∈{x|x=kπ-π/3,k∈Z}
...cos(π\/2-x)-√3sin(π+x)cosx+sin(π\/2+x)cosx (1)求函数y=f(x...
=2sinxsinx+√3sinxcosx+cosxcosx =2sin^2x+√3\/2*sin2x+cos^2x =sin^2x+√3\/2*sin2x+1 =(1-cos2x)\/2+√3\/2*sin2x+1 =√3\/2*sin2x-1\/2cos2x+1\/2+1 =√3\/2*sin2x-1\/2cos2x+3\/2 =sin2xcosπ\/6-cos2xsinπ\/6+3\/2 =sin(2x-π\/6)+3\/2 T=2π\/2=π -1<...
已知函数f(x)=2sinxcos(x+π\/3)+根号3cos的平方x+1\/2sin2x求函数f的最...
解原式＝2sinxcos（x＋π／3）＋根号3cos的平方x＋1\/2sin2x＝2sinxcos（x＋π／3）＋根号3cos的平方x＋sinxcosx=2sinxcos（x＋π／3）+cosx(根号3cosx+sinx=2sinxcos（x＋π／3）＋2cosxsin（x＋π／3）=2sin[x+(x+π／3)]＝2sin（2x+π／3)所以周期为2π\/2=π ...
已知函数f(x)=2sinxcos( π\/2 -x)+2根号3sin(π+x)cosx (1)求函数fx...
已知函数f(x)=2sinxcos(π\/2-x)+2根号3sin(π+x)cosx(1)求函数fx在【-π\/6,π\/3】上的值域(2)在△ABC中,若f(c)=2,2sinB=cos(A-C)-cos(A+C),求tanA... 已知函数f(x)=2sinxcos( π \/2 -x)+2根号3sin(π+x)cosx(1)求函数fx在【-π\/6,π\/3】上的值域(2)在△ABC中,若f(c...
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=2sin(2x+π\/3)=x\/50π,<==>sin(2x+π\/3)=x\/100π,由于|sin(2x+π\/3)|<=1,所以只需考虑|x|<=100π,即-100π<=x<=100π.200π是sin(2x+π\/3)的200个周期，画示意图知，y=sin(2x+π\/3)最右边的一个周期的图像与直线y=x\/100π只有1个交点，其他199个周期的图像与直线y=...
...求函数y=2cosxsin(x+兀\/3)-根号3sin^2x+sinxcosx的周期、单调区间及...
y=2cosxsin(x＋π\/3)＋2sinxcos(x＋π\/3)]y=2sin(2x＋π\/3)函数周期是2π\/2=π 最大值是2，最小值是－2 递增区间是：2kπ－π\/2≤2x＋π\/3≤2kπ＋π\/2 即：kπ－5π\/12≤x≤kπ＋π\/12 增区间是：[kπ－5π\/12，kπ＋π\/12]，其中k∈Z 递减区间是：2kπ＋π\/2≤...
函数f(x)=2cosxsin(x+π\/3)-根号3sin^2x+sinxcosx的最小值为多少?此时...
=√3\/2sin2x+cos^2x-√3sin^2x+1\/2sin2x =(√3+1)\/2sin2x+cos^2x-√3sin^2x =(√3+1)\/2sin2x+(cos2x+1)\/2+√3\/2(cos2x-1)=(√3+1)\/2(sin2x+cos2x)+(√3-1)\/2 =(√6+√2)\/2sin(2x+π\/4)+(√3-1)\/2 2x+π\/4=2kπ-π\/2 , x=kπ-3π\/8 , k∈...
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π\/3)-√3sin²x+sinxcosx(x属于R)
=2[sin2xcos(π\/3)+cos2xsin(π\/3)]=2sin[2x+(π\/3)]∴当2x+(π\/3)=π\/2时，函数f(x)有最大值且f(x)=2，此时，x=π\/12；当2x+(π\/3)=3π\/2时，函数f(x)有最小值且f(x)=-2，此时，x=7π\/12；又∵sinx的单调减区间为：2kπ+（π\/2)≤x≤2kπ+（3π\/2)；∴...
高中数学:y=2sinx(sinx+cosx)这个函数
y=2sinx(sinx+cosx)=2sin²x+2sinxcosx =1-cos2x+sin2x =√2sin(2x-π\/4)+1 画图时，先画出三角函数的平衡线y=1和它的峰值线y=1±√2，再令2x-π\/4=π\/2+kπ求出对称轴，令2x-π\/4=kπ对称中心点。这样就不难画出图形了。(k∈Z)...
三角函数公式总结大全
诱导公式：sinx=sin(x+2k)；cosx=cos(x+2k)；tanx=tan(x+2k)诱导公式 (1)sinx=sin(x+2kπ)cosx=cos(x+2kπ)tanx=tan(x+2kπ)k∈Z 原理：终边相同的角同一三角函数值相同（或可用三角函数图像的周期性验证）(2)sin(-x)=-sinx cos(-x)=cosx tan(-x)=-tanx (3)sin(π+x)=-...
函数f(x)=2sinxcos(x-π\/3)-√3cos^2x+sian(x+π\/2)sinx
由于(cosx)^2-(sinx)^2=cos(2x)，2sinxcosx=sin(2x)所以f(x)=-√3cos(2x)+sin(2x)由于√3=2sin(π\/3)，1=2cos(π\/3)所以f(x)=2sin(2x)cos(π\/3)-2sin(π\/3)cos(2x)由于sin(α-β)=sinαcosβ-sinβcosα 所以f(x)=2sin(2x-π\/3)设向量a为(i，j)，则f(x)按...
