已知十五分之4等于A分之一加B分之一,A,B为自然数,且A大于等于B,那么A有几个不同的值?

如题所述

已知4/15=1/a+1/b,a>=b。则1/a<=1/b,4/15>=2/a,故a>=7.5。同理,b<=7.5。因为a,b是自然数。故b只能取4,5,6,7,分别代入,可知a取60,15,10。追问

试找几个值

追答

b取4,a=60;b取5,a=15;b取6,a=10;b取7,a=105/13,非自然数;故a只能是60,15和10三个值。

追问

那此题的解是三个,而不是无数个,是么?

追答

对的,先用不等式把a和b的取值范围确定下来,a>=7.5和b<=7.5。然后根据自然数的要求代入求解,便可算出a和b的值了。

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2015-06-11
A=5追答

改:A=15就这一个。
这时B=5。

第2个回答  2015-06-11
2个
5和15追问

咋算的,写在纸上拍照

谢谢

追答

看的懂吗?写的比较抽象

大概就是,4/15小于1

15的约数只有1.3.5.15

追问

不严密

追答

你能举出反例吗?

4/15是小于1的

只有这样做最简单

要求AB是自然数,小数就不可能了呀,其他的约分不了

追问

要A大于B,按你的方法只有一个答案A等于十五

...4\/15=1\/A+1\/B,A,B是自然数 A>=B,问A有几个不同的值?望高手指点迷津...
因为A大于等于B ,且为自然数。所以4B-15要大于0.B最小要取4,则A等于60.B=5,则A=15.当B=6,A=10.当B=7.A=105\/13.不符合题意。所以A有3个不同的值.

已知4\/15=1\/A+1\/B A\\B为自然数 且A大于等于B 那么A有几个不同的值
由题意有1\/b≥1\/a,故有1\/b<4\/15≦2\/b因为b为自然数所以由不等式可得4≦b≦7故b得取值范围是4,5,6,7分别带入得到a的值为60,15,10故a的值有3个 。由分子不变时,若分母越大,则分数值越小.则 a≥b,则1\/b≥1\/a;又4\/15=1\/a+1\/b,故1\/b≥(4\/15)÷2=2\/15.即:1\/b≥2...

已知4\/15=1\/A+1\/B A\\B为自然数 且A大于等于B 那么A有几个不同的值
4\/15=1\/A+1\/B=(A+B)\/(A*B)A+B=4 A*B=15 此题无解.

...1\/b,a,b为自然数,且a大于等于b,那么a有几个值
已知4\/15=1\/a 1\/b,a,b为自然数,且a大于等于b,那么a有几个值 有3个。因为a,b是自然数。故b只能取4,5,6,7,分别代入,可知a取60,15,10。4\/15=1\/15+1\/5 4\/15=8\/30=5\/30+3\/30=1\/6+1\/10 4\/15=16\/60=15\/60+1\/60=1\/4+1\/60 ...

4\/15等于1\/A加上1\/B,且A大于等于B,A至少有几个值
4\/15等于1\/A加上1\/B 4\/15=1\/a+1\/b 4ab=15b+15a 4ab-15b=15a b(4a-15)=15a b=15a\/(4a-15)a...b 3-15 106 155 604

已知A分之一加B分之一的和为十五分之四,且A大于等于B,AB为自然数,问A...
1\/A+1\/B=4\/15 那么A=15 B=5

已知A分之一加B分之一的和为十五分之四,且A大于等于B,AB为自然数,问A...
A=60 B=4 A=15 B=5 A=10 B=6 A大的情况下只有这三种

求所有十五分之四的形如a分之1+b分之1的表达式(A,B为不同的自然数) 求...
..当a=6,则b=90\/9=10...当a=7,则b=105\/13...当a=8,则b=120\/17,..当a=9.则b=135\/21...当a=10.则b=150\/25=6...因为a,b是自然数,得所有十五分之四的形如a分之1加b分之1的表达式有, 1\/4+1\/60, 1\/5+1\/15,1\/6+1\/10, 共三组。

...=A分之一加B分之一,其中A,B是非零自然数,求A+B的最大值..._百度...
容易看出,A和B一定大于15,根据等式解出A+B=B平方\/(B-15),即B=16时最大,答案为196.

...=A分之一加B分之一,其中A,B是非零自然数,求A+B的最大值。
容易看出,A和B一定大于15,根据等式解出A+B=B平方\/(B-15),即B=16时最大,答案为196。

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