根据书上的方法做即可，答案如图所示
得特征根为1，2
解齐次方程的解为：c1e^x+c2e^2x
由于右端也为e^x,
为特征根之一，因此可设特解为：y*=(ax^2+bx+c)e^x
=
x(ax+b)e^x
因为e^x中指数x的系数是1，是特征方程y²+2y-3=0的单重根，所以(ax+b)e^x前面还得乘个x
微分方程y"-3y'+2y=xe^x的特解应具有的形式为
特征方程为：x^2-3x+2=0, 得特征根为1，2 解齐次方程的解为：c1e^x+c2e^2x 由于右端也为e^x, 为特征根之一，因此可设特解为：y*=(ax^2+bx+c)e^x
微分方程y"-3y'+2y=xe^x的特解应具有的形式为
根据书上的方法做即可，答案如图所示
...吗?微分方程y"-3y'+2y=xe^x的特解应具有的形式为?还有它的待定特解...
y"-3y'+2y=0的特征方程的根为1,2 右端xe^x中指数x的系数1是根，故特解应具有的形式为y*=x(ax+b)e^x 一般说来，y*=x(ax+b)e^x中的a,b待定，求出a,b后就是特解
微分方程y ---3y+2y=xex,的待定特解的形式是( )。
【答案】：A 特征方程为r3－3r+2=0，解得特征根为r1=1和r2 －1。由于方程右端中=1是特征方程的单根，而P(x)=x是－次多项式，故所给微分方程的待定特解的形式应为x(Ax+B)ex = (Ax2+ Bx)ex，应选A。
微分方程y’’-3y’+2y=(x+1)e∧x的特解形式为
因为1是一重根，所以 y*=x(ax+b)e^x
微分方程y"-3y'+2y=xe∧2x的特解可设为?
简单计算一下即可，答案如图所示
微分方程y''-3y'+2y= xex的通解为什么?
微分方程y''-3y'+2y=xex对应的齐次微分方程为y''-3y'+2y=0 特征方程为t2-3t+2=0 解得t1=1，t2=2 故齐次微分方程对应的通解y＝C1ex+C2e2x 因此，微分方程y''-3y'+2y=xex对应的非齐次微分方程的特解可设为y*=x（ax+b）ex=（ax2+bx）ex y*'=[ax2+（2a+b）x+b]ex y*''=...
求微分方程y''-3y'+2y=xe^x的通解
解：∵微分方程为y''-3y'+2y=xe^x ∴设方程的特征值为a，有 a²-3a+2=0，(a-1)(a-2)=0，得：a=1或2 ∴方程的特征根为e^x、e^2x ∵方程的右式为xe^x，含有因式e^x ∴设方程的特解为y=(bx²+cx)e^x (b、c为常数)，有y'=(bx&#...
微分方程y''-3y'+2y=sin(e∧-x)的通解
解：（常数变易法）∵齐次方程y''-3y'+2y=0的特征方程是r²-3r+2=0，则r1=1，r2=2 ∴此齐次方程的通解是y=C1e^x+C2e^(2x) (C1,C2是常数)于是，设原方程的解为 y=C1(x)e^x+C2(x)e^(2x) (C1(x)和C2(x)是关于x的函数)∵y'=C1'(x)e^x+C2'(x)e^(2x)+C1(...
微分方程y″+2y′+y=xe∧-x的特解形式应设为
二阶微分方程y″+3y′+2y=0的特征方程为：r2+3r+2=0，其特征根为：r1=-2，r2=-1，由于e-x的λ=-1，是对应特征方程的单根，由微分方程的性质可知：特解的形式为：Axe-x将特解代入原方程得：-2Ae-x+Axe-x+Ae-x-Axe-x+2Ae-x=e-x即：Ae-x=e-xA=1特解的...
