x²+y²+z²=4所表示的曲面是什么

Answer 1

题目抄写不完整，从键盘打字情况看，曲面似应为x²+y²+z²=x，以下就以此给出求法；空间曲面的切平面可通过对曲面方程F(x)=0直接求导得到法向量{∂F/∂x,∂F/∂y,∂F/∂z}；本题F=x²+y²+z²-x=0，则∂F/∂x=2x-1，∂F/∂y=2y，∂F/∂z=2z；于是切平面法向量为{2x-1,2y,2z}；根据题意该向量须与两已知平面的交线平行；两平面交线方程为：x/k=y/k=z/0；只需令2z=0，2x-1=2y=k；将此关系式代入曲面方程：x²+(x-1/2)²=x，解得x=(2±√2)/4；y=±√2/4；切平面（切点）有两个：[x-(2±√2)/4]+[y-(±√2/4)]+0*z=0，即x+y=(1±√2)/2；

Answer 2

所表示的是一个球面，一个半径为2，球心为（0,0,0）的球面