连续抛硬币100次，连续5次正面的概率？

Answer 1

要求连续出现5次正面的概率，您可以使用二项分布的概率公式。在这种情况下，成功（正面）的概率为0.5，失败（反面）的概率也为0.5。
二项分布的概率公式为：
P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
其中：
- P(X=k) 是成功（正面）k次的概率。
- n 是试验次数，这里是100次。
- k 是成功的次数，这里是5次。
- p 是每次成功（正面）的概率，这里是0.5。
- C(n, k) 是组合数，表示从n次试验中选择k次成功的组合数。
将这些值代入公式，您可以计算出连续出现5次正面的概率：
P(X=5) = C(100, 5) * (0.5)^5 * (1-0.5)^(100-5)
首先计算组合数 C(100, 5)：
C(100, 5) = 100! / (5!(100-5)!) = 75,287,520
然后计算概率：
P(X=5) = 75,287,520 * (0.5)^5 * (0.5)^95 ≈ 0.0313
所以，连续出现5次正面的概率约为0.0313，或者约为3.13%。这是在100次抛硬币中，连续出现5次正面的概率。