经典等差数列练习题(含答案)

Answer 1

经典等差数列练习题答案

题目一：在等差数列中，已知a₁=3，d=2，求a₁₀。

a₁₀=27。可以通过等差数列的通项公式计算得出：a₁₀ = a₁ + × d = 3 + × 2 = 27。

题目二：在等差数列中，已知a₆=7和a₃=1，求该数列的第几项等于6。请列出计算过程。

设该数列的第n项等于6，由等差数列的性质，我们知道每一项之间的差是固定的。已知公差d = a₆ - a₃ = 7 - 1 = 6。因此，我们可以设置方程 a₃ + × d = 6，即 1 + × 6 = 6，解得 n = 5。所以该数列的第5项等于6。

题目三：在等差数列中，已知前n项和公式Sₙ，求该数列的通项公式an。请解释求解过程。

已知等差数列的前n项和公式为Sₙ = na₁ + n/2 × d，我们可以从中解出通项公式an。因为an是S的增量减去前面已经累加的部分的和除以n的值，所以有an = ) / n = /2 × d) - a₁ + /2 × d)) / n，简化后得到an = a₁ + × d。即等差数列的通项公式an是首项加上每一项与前一项的差再乘以对应的序数。这是一种直接计算方式的应用实例。注意在使用此方法时需要结合具体情况进行相应的变换。

解释完了以上题目中的解题方法和过程后，希望可以帮助您对等差数列有更深入的理解和应用能力。