求微分方程y″-3y′+2y=2xe x 满足初值条件y(0)=0,y′(0)=0的特解.
微分方程y″-3y′+2y=2xex的特征方程为：λ2-3λ+2=0，求解可得其特征值为：λ1=1，λ2=2．由于方程的非齐次项为2xex，且1为方程的单重特征根，故方程的特解形式为：y*=x（Ax+b）ex．代入方程可得，-2Axex+（2A-B）e...
求微分方程y″-3y′+2y=2xex满足初值条件y(0)=0,y′(0)=0的特解
微分方程y″-3y′+2y=2xex的特征方程为：λ2-3λ+2=0，求解可得其特征值为：λ1=1，λ2=2．由于方程的非齐次项为2xex，且1为方程的单重特征根，故方程的特解形式为：y*=x（Ax+b）ex．代入方程可得，-2Axex+（2A-B）ex =2xex．由?2A＝22A?B＝0可得，A=-1，B=-2．因此，微分...
求微分方程y''-3y'+2y=2e^x满足y|x=0 =1,dy\/dx|x=0 =0的特解
y''+ay'+by＝P(x)e^(λx)当λ是齐次方程的特征方程r^2+ar+b＝0的单根时，非齐次方程的一个特解可以设为y*＝xQ(x)e^(λx)，其中Q(x)是与P(x)同次的多项式 这里，P(x)＝2，所以Q(x)自然就是一个常数C了，所以设y*＝Cxe^(λx)...
求微分方程y''-3y'+2y=xe^2x(e的2x次幂)的通解,详细过程。
解：∵y''-3y'+2y=0的特征方程是r²-3r+2=0，则r1=1，r2=2 ∴y''-3y'+2y=0的通解是y=C1e^x+C2e^(2x) (C1,C2是积分常数)设y''-3y'+2y=xe^(2x)的特解是y=(Ax²+Bx)e^(2x)把它代入y''-3y'+2y=xe^(2x)整理得(2Ax+B)e^(2x)+2Ae^(2x)=xe^(2x)=...
求微分方程y″-3y′+2y=2e^x的通解 还有一题 一共两题,详解谢谢
y"-3y'+2y=2 特征方程r^2-3r+2=0 有两个不同实根r=1,r=2 对应齐次方程通解：y=c1e^x+c2e^2x 原方程有形如y*=c的特解 带入y"-3y'+2y=2有y*=1 所以原方程通解y=c1e^x+c2e^2x+1
求微分方程y''-3y'+2y=2xe^x的通解,有答案,但是细节看不懂
特解设成Rn(x)e^(ax)的形式 a是特征方程单根，特解设成xRn(x)e^(ax)的形式 a是特征方程复根，特解设成x²Rn(x)e^(ax)的形式 因为这道题等式右边是2xe^x所以设特解是(ax+b)e^x，又因为1是特征根，所以设成x(ax+b)e^x 代入非齐次线性方程确定系数a和b的值 明白吗？
微分方程的特解代入原式怎么求
解答 微分方程y''-3y'+2y=xex对应的齐次微分方程为y''-3y'+2y=0 特征方程为t2-3t+2=0 解得t1=1，t2=2 故齐次微分方程对应的通解y＝C1ex+C2e2x 因此，微分方程y''-3y'+2y=xex对应的非齐次微分方程的特解可设为y*=x（ax+b）ex=（ax2+bx）ex y*'=[ax2+（2a+b）x+b]ex y*...
解微分方程y"-3y'+2y=2xe^x的通解,急求
通解是：C₁e^x+C₂e^2x-（x^2+2x）e^x 解法：先求出齐次方程的通解，就是C1e^x+C2e^x 再求出一特解，齐次方程的通解+特解就是非齐次方程得解。特解的方法就是根据原方程等式右边的式子和齐次方程特征根的情况设定 如果方程式f(x)=Rn(x)e^(ax)的形式，其中Rn(x)是n次...
微分方程y″-3y′+2y=0满足limx→0y(x)x=-1的特解为__
由于微分方程的特征方程为：r2-3r+2=0 解得 r1=1，r2=2 ∴微分方程的通解为：y＝C1ex+C2e2x 而 lim x→0 y(x)x =-1，因而有 C1+C2＝0 C1+2C2＝?1 解得：C1=1，C2=-1 ∴特解为：y=ex-e2x
微分方程求解求y''-3y'+2y=x*e^x的通解,,?
原方程 y''-3y'+2y=x(e^x) 对应的齐次方程为 y''-3y'+2y=0 其特征方程为 r²-3r+2=0 特征根为 r(1)=1,r(2)=2 所以齐次方程的解为 y(1)=C(1)(e^x)+C(2)[e^(2x)]；由于1是特征根,设原方程的特解为 y(2)=(ax²+bx)(e^x)则 y'(2)=(2ax+b)(e...
