已知函数f（x）=x-ln（x+a）的最小值为0，其中a＞0．（1）求a的值；（2）若对任意的x∈[0，+∞），有f（x
已知函数f（x）=x-ln（x+a）的最小值为0，其中a＞0．（1）求a的值；（2）若对任意的x∈[0，+∞），有f（x）≤kx2成立，求实数k的最小值；（3）证明：ni＝122i?1?ln(2n+1)＜2（n∈N*）．
已知函数f(x)=x-ln(x+a)的最小值为0,其中a>0.(1)求a的值;(2)若对任 ...
x＞-a可得-a＜x＜1-a∴x=1-a时，函数取得极小值且为最小值∵函数f（x）=x-ln（x+a）的最小值为0，∴f（1-a）=1-a-0，解得a=1（2）解：当k≤0时，取x=1，有f（1）=1-ln2＞0，
已知函数f(x)=x-ln(x+a)(a>0)的最小值为0.(1)求a的值;(2)若函数f(x...
（1）∵f（x）的定义域为（-a，+∞），f′（x）=x+a?1x+a，令f′（x）＞0，解得：x＞1-a，令f′（x）＜0，解得：-a＜x＜1-a，∴f（x）在（-a，1-a）递减，在（1-a，+∞）递增，∴f（x）极小值=f（1-a）=0，∴a=1，（2）令h（x）=f（x）-g（x）=f（x）-...
已知函数f(x)=X-ln(X+a)最小值为0,其中a大于0,求a的值
答：f(x)=x-ln(x+a),x+a>0,x>-a 求导得：f'(x)=1-1\/(x+a)令f'(x)=0,解得：x+a=1,x=1-a>-a 当-a0,f(x)是增函数.所以：x=1-a时函数f(x)取得最小值 f(1-a)=1-a-ln(1-a+a)=1-a=0 解得：a=1
已知函数f(x)=xlnx+ax(a∈R)(I)当a=0,求f(x)的最小值;(II)若函数f(x...
+∞）上有唯一的极小值，因此也是最小值．即f(x)在(0，+∞)最小值是f(1e)＝?1e．（II） 由题意得：f'（x）
(理) 已知函数f(x)=x-ln(x+a)在x=1处取得极值.(1)求实数a的值;(2)若...
，∵函数f（x）=x-ln（x+a）在x=1处取得极值∴f′（1）=0，∴a=0（2）由（1）知f（x）=x-lnx，∴f（x）+2x=x 2 +b ∴x-lnx+2x=x 2 +b，∴x 2 -3x+lnx+b=0设g（x）=x 2 -3x+lnx+b（x＞0），则g′（x）= (2x-1)(x-1) x 当x变化时，g′（x...
...的最大值为0,其中a>0 (1)求a的值; (2)若对任意x∈
1 2016-03-05 已知函数f(x)=a-1\/x-lnx,其中a为常数(1)若f... 2015-02-10 已知函数f(x)=x-ln(x+a)的最小值为0,其中a>0... 2 2015-02-09 已知函数f(x)=x-ln(x+a)的最小值为0,其中a>0... 2016-12-27 f(x)=ln(x+1)-ax(a>0) 在x∈[0,2]的... 2 更多...
...的最大值为0,其中a>0.(1)求a的值;(2)若对任意x∈[0,+∞) ,有f(x...
函数取得极大值也是最大值，∵函数f（x）=ln（x+a）-x 的最大值为0，∴f（1-a）=a-1=0，得a=1；（2）当k≥0时，取x=1，有f（1）=ln2-1＜0，故k≥0不合题意；当k＜0时，令g（x）=f（x）-kx2，即g（x）=ln（x+1）-x-kx2，x∈（-1，+∞）求导函数可得g′...
已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R).(1)求函数f(x)的极值点和极值;(2)当a>0...
axx＞0，即函数f（x）的增区间为（0，+∞），此时f（x）无极值点；当a＞0时，令f′（x）=1?axx=0得，x=1a＞0．列表如下： x （0，1a） 1a （1a，+∞）， f′（x） + 0 - f（x） 单调增 极大值 单调减由上表知：函数f（x）的极值点为x=1a，且在...
已知f(x)=x-ln(x+1).g(x)=ax2 1.求函数f(x)的单调区间与最值 2.若...
当x＞0时，f'(x)＞0,f(x)单调递增。∴当x=0时f(x)取得极小值和最小值0 令h(x)=f(x)-g(x)=x-ln(x+1)-ax²h'(x)=x\/(x+1)-2ax=x(-2ax+1-2a)\/(x+1)≤0 ∵x≥0，∴-2ax+1-2a≤0 ∴x=(1-2a)\/(2a)≥0 ∴0<a≤0.5 故当0<a≤0.5时，对任意的...
已知函数f(x)=lnx+ax(a∈R)有两个不同的零点x1、x2.(Ⅰ)求a的取值范围...
（I）f′(x)＝1x+a（x＞0），当a≥0时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增，此时函数f（x）最多有一个零点，不符合题意，应舍去；当a＜0时，令f′（x）=0，解得x=-1a．当0＜x＜?1a时，f′（x）＞0，此时函数f（x）单调递增；当x＞?1a时，f′（x）＜0，此时函数f（x）...
